Что такое ставка дисконтирования простыми словами

Временна́я стоимость денег. Дисконтирование

Ставка дисконтирования. Её составляющие. Сравнение вариантов вложений через ставку дисконтирования.

i На рынке не бывает справедливых цен Потому что для каждого инвестора справедливая цена — своя

Деньги сейчас стоят дороже, чем деньги в будущем

1. Инфляция. Деньги со временем обесцениваются.
2. Неопределённость. Чем дальше отложен момент получения денег, тем больше вероятность их недополучить.
3. Упущенные возможности. Вдруг за то время, пока вы ждёте обещанной суммы, вам подвернулась бы возможность ими очень выгодно распорядиться?
4. Упущенное удовольствие (оно же жадность). Потратить или даже просто иметь деньги сейчас — гораздо приятнее, чем когда-то потом.

Все эти факторы в совокупности можно выразить одним числом — ставкой дисконтирования, показывающей, с какой скоростью падает ценность денег для инвестора.

Ставка дисконтирования — субъективна и переменна

1. Инфляция — скорость роста уровня цен — зависит от места жительства инвестора (и вообще от его структуры потребления, хотя драматичность отличия от «официального» уровня обычно очень сильно преувеличивается).
2. Часть рисков также зависит от самого инвестора (психологические риски, риски юрисдикций резидентства и гражданства. ). Отношение к рискам/неопределённости у разных инвесторов тоже разное.
3. Возможности инвесторов по размещению денег различаются.
4. Жадность (т.е. готовность жертвовать будущим ради настоящего) тоже у всех своя.

И все эти факторы со временем меняются.

Как сравнить две суммы, полученные в разное время

Очень просто — привести их к одному времени с помощью ставки дисконтирования: V

= V ⋅ ( 1 + r ) t t ​ − t , где V — получаемая сумма, r — ставка дисконтирования, t — время получения денег, t t ​ — время, на которое рассчитываем стоимость V . r должна быть согласована с t , обычно используют годовое измерение.

Пусть я решил купить квартиру на стадии котлована за 3Мр, с целью выручить от её продажи 4Мр через 3 года. Зададимся ставкой дисконтирования в 12%г: 9%г — безрисковая доходность на горизонте 3-х лет (с кривой бескупонной доходности гособлигаций) + 2%г за риски застройщика + 2%г за мою личную боль от расставания с деньгами (ну и 3Мр дают право на премиальное обслуживание во многих банках, что имеет вполне определённые выгоды).

1. Кривая бескупонной доходности показывает ставку при непрерывной капитализации процентов ( r ^ ). Чтобы перейти к привычной годовой ставке ( r ) нужно взять экспоненту: r = exp ( r ^ ) − 1 .
2. Доходность гособлигаций не совсем безрисковая, однако более безопасного вложения, чем в гособлигации страны-эмитента валюты до их погашения, у вас, скорее всего, не будет.
3. Кривая бескупонной доходности показывает стоимость денег, которая может быть как выше ожидаемой инфляции (если центробанк проводит сдерживающую политику), так и ниже (если политика — стимулирующая). Во втором случае желательно сдвинуть всю кривую вверх на размер ожидаемого отставания ставок от инфляции, чтобы получить более «осязаемые» результаты.

Будем приводить к моменту сейчас. Обычно это нагляднее, потому что масштаб приобретений/потерь так понятнее: все мы знаем, что на 1000р можно купить сейчас, но что можно будет через 3 года — вопрос.

Сумму в 3Мр никуда приводить не надо, она уже в текущих деньгах. 4Мр через 3 года при нашей ставке дисконтирования превратятся в 4 ⋅ ( 1 + 0 . 1 2 ) 0 − 3 ≈ 2 . 8 5 ( t t ​ = 0 т.к. приводим сумму к начальному моменту времени). Т.е. при номинальной прибыли в миллион рублей мы получим 150 тысяч фактического убытка (хочется сказать, что инвестиция бессмысленна, но это преждевременно — лучшего варианта у вас может и не оказаться).

Получившаяся сумма 2.85Мр называется обычно текущей (приведённой, дисконтированной) стоимостью будущих денежных потоков. Хотя я бы предпочёл более буквальный перевод английского термина present value (PV) — актуальная ценность. Т.к. в нашу ставку дисконтирования заложена субъективная составляющая, которая плохо согласуется со стоимостью. (Я буду использовать разные названия, в зависимости от на что хочу сделать акцент.)

Какова должна быть минимальная сумма, вырученная за квартиру, чтобы мы остались «при своих»? Найдём будущую приведённую стоимость (future value, FV) имеющихся 3Мр через 3 года по заданной ставке дисконтирования. В формуле выше t = 0 (деньги у нас уже есть), t t ​ = 3 (целевое время — через 3 года): 3 ⋅ ( 1 + 0 . 1 2 ) 3 ≈ 4 . 2 Мр .

Как сравнить денежные потоки с периодическими выплатами

Какая у нас есть альтернатива вложению в котлован из предыдущего раздела?

Пусть, для начала, это будет банковский вклад на те же 3 года под 7,5%г с ежемесячной капитализацией процентов. Т.к. проценты зачисляются на вклад, никаких периодических выплат у нас на самом деле нет, и нужно рассчитать сколько мы получим в конце срока. Т.к. каждый месяц наш капитал увеличивается на 7,5/12 %г, это будет V ⋅ ( 1 + r / n ) n ( t t ​ − t ) = 3 ⋅ ( 1 + 0 . 0 7 5 / 1 2 ) 1 2 ⋅ 3 ≈ 3 . 7 5 Мр ( n — количество капитализаций за период, за который указана ставка).

С деньгами мы не расстаёмся, риск застройщика не несём (банк предполагаем абсолютно надёжным), поэтому ставка дисконтирования будет лишь 9%г. Т.е. актуальная ценность вложения будет 3 . 7 5 ⋅ ( 1 + 0 . 0 9 ) − 3 ≈ 2 . 9 Мр .

А если мы будем получать проценты на отдельный счёт? Считаем дисконтированную стоимость всех платежей (включая возврат депозита): V

= i ∑ ​ V i ​ ( 1 + r i ​ ) t t ​ − t i ​ ( V i ​ — размер i -го платежа, t i ​ — время выплаты, r i ​ — ставка для этого платежа).

Для каждого платежа, по-хорошему, нужно использовать свою ставку (как минимум, с той же кривой бескупонной доходности), потому что стоимость денег — неравномерна во времени, да и риски со временем тоже растут.

Что получаем (формул я выводить не буду, проще с каждым случаем разбираться в эксельке):

Здесь ставка дисконтирования линейно растёт от начального до конченого значения (для простоты экспериментирования: вставка редактируется), но вам придётся интерполировать значения с кривой бескупонной доходности, потому что динамика может выглядеть по-разному: безрисковая доходность может и падать со временем, или иметь максимум где-нибудь в середине, в зависимости от конкретных экономических обстоятельств.

Ценность получилась чуть меньше, чем в случае с капитализацией процентов. Несмотря на то, что «деньги сейчас» ценнее «денег потом», начисление процентов на проценты в данном конкретном случае создаёт ценность быстрее, чем время её разрушает.

Однако такой расчёт имеет смысл только в том случае, если мы эти периодические платежи собираемся как-то использовать. Если у нас нет других вариантов, кроме как снова их вложить, то нас должна интересовать только ценность итоговой суммы после реинвестирования всех промежуточных выплат. То есть, мы попадаем под риск реинвестирования: процентная ставка новых вложений может оказаться меньше, чем была доступна вначале. Например, так:

В этом примере я предполагаю, что доступная ставка на остаток срока инвестирования линейно убывает. Выплаченные проценты каждый месяц реинвестируются под новую ставку.

Другой способ учесть риск реинвестирования — предположить, что все выплаты будут реинвестироваться под начальную же ставку (это будет аналогично капитализации процентов), но увеличить ставку дисконтирования, которая применяется к итоговой сумме. Чем больше периодическая выплата по отношению к сумме вложения — тем выше должна быть поправка на риск реинвестирования.

Сравнение с потоком реальных платежей

• 2022-01-11: Индексирование номинала ОФЗ-ИН может подпадать под ЛДВ. НК неоднозначен, по крайней мере некоторые брокеры считают так.

В предыдущих разделах мы сравнивали суммы номинальные, которые обесцениваются инфляцией, и закладывали в ставку дисконтирования их обесценение. Однако есть инструменты (ОФЗ-ИН, например), платежи по которым индексируются на инфляцию. В модели реинвестирования, если такая предполагается, будет фигурировать реальная ставка.

На примере тех же ОФЗ-ИН:

Комментарии к расчёту:

1. Я опустил нюансы с учётом уплаты НКД при первой покупке (эта сумма всё равно вернётся в первом купоне, так что ошибка невелика), и с задержкой индексации номинала.
2. Предполагается, что через 3 года мы продадим облигации по номиналу, и не заплатим налог с дохода от продажи по ЛДВ.
3. Индексирование номинала является процентным доходом, и ЛДВ к нему не относится. НДФЛ заплатить придётся. Процент потерь на этом определяется как ( 1 − t ) + ( 1 + i ) T t ​ , где t — ставка налога, i — инфляция, T — срок. То есть, если цена облигаций не растёт, мы, в реальном выражении, получим чуть меньше вложенного, из-за налога на индексацию номинала. Ожидаемую инфляцию возьмём с той же кривой бескупонной доходности на дату возврата инвестиций (поправив на политику ЦБ).  Налоговый кодекс здесь читается неоднозначно. Официальных разъяснений пока нет, и, по крайней мере некоторые, брокеры применяют ЛДВ к индексации номинала.
4. Сумма к возврату в конце срока дисконтируется на реальную ставку ЦБ, чтобы обеспечить сопоставимость с остальными расчётами. Номинальные денежные потоки дисконтировали на номинальную стоимость денег, реальные — дисконтируем на реальную. Другие риски и собственные предпочтения я в модели не закладывал. Оценить реальную ставку можно через разницу в доходностях к погашению инфляционных облигаций и облигаций с фиксированным купоном.
5. Если бы в предыдущих случах вместо стоимости денег мы дисконтировали на инфляцию, в этом расчёте ничего дисконтировать бы не пришлось (в заданных предположениях).

Вечные потоки

В предыдущих разделах мы рассчитывали инструменты с возвратом капитала. Однако, есть и бессрочные вложения: акции, вечные облигации, недвижимость. Но, как говорил мой преподаватель физики по совершенно другому поводу, «для нас бесконечность заканчивается гораздо раньше». В этом случае в качестве величины возвращаемого капитала в конце срока инвестирования (= на горизонте инвестирования) мы должны взять оценку ожидаемой рыночной стоимости актива.

Ставка дисконтирования: что такое, правила расчета

Дисконтирование позволяет инвестору оценивать уровень привлекательности инвестиционных инструментов. Однако здесь важно определить корректный метод определения ставки дисконтирования. Мы попытались разобраться, как это сделать.

Важно правильно оценивать будущую доходность своих вложений, поэтому инвесторы часто используют дисконтирование. Что это такое и как правильно использовать данный инструмент? Разбираемся в нашем материале.

Что такое ставка дисконтирования и сфера ее использования

Ставка дисконтирования — процентная величина, позволяющая оценить доходность инвестиций к определенному моменту времени.

Это удобный показатель, позволяющий сравнить доходность разных инвестиционных проектов. Использовать инструмент можно в любых инвест. инструментах: как в банковском вкладе, так и во фьючерсах.

Деньги, спрятанные под подушкой, обесцениваются. Сберегите средства от инфляции и заставьте накопления работать на вас. Откройте вклад в Совкомбанке со ставкой до 11,5 % годовых. Гибкие условия сыграют вам на руку:

• вы можете открыть вклад дистанционно;
• управлять им не выходя из дома;
• увеличить ставку, пользуясь картой «Халва».

Дополнительную сохранность средств обеспечивает государственная Система страхования вкладов.

Чтобы рассчитать доходность, приведем следующую формулу:

Будущая стоимость = текущая стоимость х (1 + процентная ставка за период) х количество периодов

К примеру, вы разместили на один год вклад под 10% годовых на сумму 10 000 рублей. Через год сумма будет составлять 11 000 рублей.

Если этот вклад будет размещен на 2 года и произойдет капитализация процентов , то спустя указанный период сумма составит уже 12 100 рублей = 10 000 (1 + 10%) х 2.

Также можно рассмотреть обратную ситуацию, оценив сумму, которая понадобится для получения 10 000 рублей через 2 года.

Показатель можно рассчитать по следующей формуле:

Текущая стоимость = Будущая стоимость / (1 + процент за период) х количество периодов

Так, если мы хотим получить 100 000 рублей через 1 год при доходности вклада 10%, то в соответствии с формулой нужно вложить 90 909,09 рублей.

Для получения наиболее объективной картины по показателю учитывают несколько моментов.

• Минимальный уровень безрисковой доходности

Безрисковую доходность определяют на основании доходностей наиболее надежных активов. В России это банковские вклады и облигации федерального займа (ОФЗ).

• Инфляция за обозначенный период

Реальная стоимость денег спустя один или два года станет ниже.

• Конкретные риски инвестирования

Это могут быть политические риски, связанные с потенциальным изменением законодательства и экспроприацией активов.

Инвестирование, даже при правильном выборе ставки дисконтирования, сопряжено с рисками. А вот консервативные инструменты (неслучайно они называются безрисковыми), например, банковские вклады, остаются актуальными.

Откройте вклад в Совкомбанке на выгодных условиях. Рассчитайте доходность на калькуляторе и оставьте онлайн-заявку на открытие депозита.

Основные методы расчета ставки дисконтирования

Способов расчета очень много , их распределяют по нескольким группам.

• Аналитические методы . Применяются способы финансового анализа.
• Экспертные . Основаны на экспертных оценках специалистов индустрии.
• «Интуитивные» . Лишены обоснования, основываются на психологии инвестора и его ожиданиях.

К примеру, инвестор в Китае с многолетним опытом провел анализ акций одной из китайских строительных компаний, определив размер дисконтирования.

• Модель на основе премии за риск . Выделяют модель капитальных активов Capital Asset Pricing Model ( CAPM) и модель кумулятивного построения.

Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами

• Использование мультипликаторов

Значение рассчитывается с учетом рыночных мультипликаторов и показателей компании.

Примером такого мультипликатора является P/S — соотношение рыночной стоимости акции к показателю выручки, который компания получает на одну акцию.

Далее показатель может сравниваться с аналогичными в отрасли, а также в данном государстве. На основе этого принимают решения относительно инвестирования.

Также эта цифра определяется на основе показателей собственного капитала ROE или рентабельности активов ROA.

Однако этот способ сложно назвать универсальным, поскольку в экономике есть большое количество компаний роста, которые имеют минимум собственного капитала и высокую кредитную нагрузку, но предлагают уникальный продукт.

• Модель Гордона

Сопоставление происходит через размер будущих дивидендов. Если они уплачиваются высокими темпами, то актив будет привлекателен, особенно для тех инвесторов, которые заинтересованы в стабильном денежном потоке.

Формула определения дисконтирования:

Ожидаемые дивиденды на одну акцию за год / Цена размещения акций х (1 – расходы на эмиссию в процентах) + процент увеличения дивидендов

Методика расчета представляется интересной, однако ее вряд ли можно назвать универсальной. Велика вероятность, что компания может отказаться от выплаты дивидендов в период экономического кризиса.

• Модель WACC

Предполагает определение стоимости всех активов и пассивов компании, включая затраты на обслуживание долга.

Если фактическая доходность актива выше, чем определено показателем WACC, то актив привлекателен для акционеров, и наоборот. Поэтому соответствие WACC рассматривают как пороговый уровень при принятии решения об инвестировании.

Что такое ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования — это расчетная величина, которая позволяет оценить доходность будущих инвестиций. С ее помощью можно привести будущие денежные потоки к единому знаменателю и выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный.

С точки зрения математики дисконтирование — это процесс, обратный начислению сложных процентов.

Например, банк предлагает вклад на два года под 10% с капитализацией процентов. С помощью дисконтирования можно оценить, сколько денег нужно положить в банк, чтобы через два года забрать 100 тысяч рублей:

• 100 000 ₽ = Х × (1 + 0,1)²,
• где 0,1 — ставка банка (10%);
• Х = 82 644,62 ₽.

Итого сегодня нужно вложить 82 644,62 ₽, чтобы через два года получить 100 тысяч.

С точки зрения инвестора у ставки дисконтирования несколько значений.

Требуемая доходность. Допустим, при покупке ОФЗ доходность будет около 8%. Если банк предложит инвестору открыть депозит под 6%, он может отказаться, потому что ставка дисконтирования — 8%.

Затраты на капитал, которые придется покрывать в будущем. Например, Олег решил производить резиновые сапоги и берет кредит в банке. У проекта один источник финансирования, поэтому ставка дисконтирования — это процент по кредиту. Будущие доходы от продажи резиновых сапог должны быть выше ставки дисконтирования, чтобы проект был прибыльным.

Если у проекта будет несколько источников финансирования, придется считать ставку дисконтирования, чтобы оценить минимальную прибыльность производства. Если Олег неправильно рассчитает ставку дисконтирования, он может потерять много денег.

Где используется ставка дисконтирования и от чего она зависит

Ставку дисконтирования используют для оценки и сравнения различных инвестиционных проектов.

Например, один банк предлагает Олегу кредит на производство сапог под 10%, а другой банк — под 9%. Если кредит — единственный источник финансирования, а другие условия одинаковые, Олег выберет второй банк, потому что в этом случае стоимость капитала будет ниже.

Также ставка дисконтирования нужна, чтобы привести будущие денежные потоки к сегодняшнему дню.

Например, в первый год Олег продаст 100 пар сапог и получит 50 тысяч рублей. Эти деньги не будут равны 50 тысячам на сегодняшний день, потому что Олег получит их в будущем, а за это время накапают проценты по его кредиту. Если у Олега кредит под 9%, полученные деньги будут эквивалентны 45 871 ₽, полученным сегодня.

Кроме того, в ставке дисконтирования можно учесть минимальный уровень безрисковой доходности, инфляцию и риски конкретных вложений. Чем более рискованный проект, тем выше ставка дисконтирования. Пониженные ставки, как правило, говорят о большей безопасности инвестиций.

На ставку дисконтирования влияют следующие факторы:

1. Качество актива или проекта — размеры предприятия, стадия жизненного цикла бизнеса, ликвидность активов и их волатильность.
2. Финансовое состояние и деловая репутация инвестора, его кредитная история.
3. Длительность прогнозного периода. Чем длиннее горизонт, тем выше риски и ставка.
4. Перспективы развития отрасли.
5. Страновые и валютные риски — для международных проектов.
6. Инфляционные ожидания — ставки ниже, если ожидания стабильны и невысоки.
7. Ключевая ставка ЦБ. От нее напрямую зависит стоимость денег на рынке капитала.

Все эти элементы рассматриваются по-разному в разных методах расчета. В экономической литературе много вариантов расчета ставки дисконтирования, но нет единого мнения, как ее вычислить наиболее эффективно и просто.

Особенности расчета ставки дисконтирования

Можно выделить следующие группы методов расчета:

1. Модели консенсус-прогноза. В них не применяются математические формулы, это интуитивная и экспертная модели.
2. Аналитические мультипликативные модели, которые ориентированы на коэффициенты прироста или финансовые коэффициенты компаний. Например, модель Гордона.
3. Модели на основе премий за риск. Например, модель капитальных активов CAPM и модель кумулятивного построения.
4. Модель WACC применяют при смешанном финансировании.

В эталонной рыночной экономике все методы дали бы сопоставимые результаты. Однако в российской экономике это не так.

«Интуитивный» способ определения ставки дисконтирования

Интуитивная оценка основана на ожиданиях инвестора, то есть инвестор сам определяет ставку дисконтирования исходя из своих интересов и желаний.

Это простой и субъективный метод. Сложные математические формулы инвестор, как правило, не использует. Например, он может просто сложить безрисковую доходность и инфляцию.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Этот метод основан на мнениях экспертов-инвесторов, в нем тоже не используют математические формулы и расчеты. Эксперты собираются, обсуждают и голосуют за определенную ставку дисконта. Они могут создавать комиссии или даже проводить судебные заседания с защитниками определенных ставок.

Чтобы получилось числовое выражение, оценки нескольких экспертов усредняются. Например, определение ставки дисконтирования методом аналогий — один из вариантов экспертной оценки. Независимых и знающих экспертов найти сложно, поэтому метод тоже может быть субъективным.

Безрисковая ставка

Безрисковая ставка — это ставка по надежным и стабильным инструментам. Считается, что при таких вложениях риски инвестора минимальны.

Методы оценки безрисковой процентной ставки. Безрисковую ставку можно определить разными способами:

1. По доходности государственных долгосрочных облигаций или ОФЗ.
2. По результатам анализа финансового рынка: депозитной доходности по еврооблигациям, ключевой ставке ЦБ.
3. По ставке LIBOR по годовым еврокредитам, очищенной от инфляции.
4. По доходности казначейских векселей США.

Два последних метода с недавних пор стали менее релевантными для российского инвестора.

Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами

Эта группа расчетов при определении ставки дисконтирования учитывает финансовые мультипликаторы и показатели компаний.

Расчет на базе показателей рентабельности. В этой модели ставку дисконтирования определяют на основе показателей рентабельности капитала. Например, по рентабельности собственного капитала ROE или по рентабельности активов ROA.

Данные для расчета берут из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Этот метод нельзя применить, если прибыльность отрицательная или значения собственного капитала низкие.

Расчеты по финансовым показателям из РСБУ отличаются от расчетов по финансовым показателям из МСФО.

Кроме этого, данный метод не учитывает прогнозное изменение финансовых показателей, то есть может давать ошибку для долгосрочных проектов.

Расчет на основе модели Гордона. Эта модель оценивает собственный капитал компании, состоящий из акций. В основе лежит предположение, что стоимость акции равна стоимости всех будущих дивидендов. Поскольку ставку дисконтирования рассчитывают по дивидендному потоку, модель можно применить только для предприятий, которые регулярно выплачивают дивиденды.

Формула расчета ставки дисконтирования:

Расчет ставки дисконтирования на основе рыночных мультипликаторов

За ставку дисконта в этом методе берут средневзвешенное значение доходности, которое рассчитывается по опережающим рыночным мультипликаторам.

Рассматривают следующие коэффициенты:

1. Прогнозное значение чистой прибыли на акцию к рыночной стоимости акций.
2. Прогнозное значение денежного потока к капитализации.

Расчет ставки дисконтирования методами количественного анализа

Эта группа методов рассчитывает ставку дисконтирования с помощью математических формул, исходя из будущих денежных потоков за вычетом инфляции и тех показателей риска, которые важны для данного бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск

Методы этой группы при расчете ставки дисконтирования учитывают безрисковую ставку, инфляцию и премию за риск. Безрисковую ставку и инфляцию считают примерно одинаково, а вот премии за риск выбирают разные.

Методы оценки премии за риск. Специфические риски встречаются в любом проекте. Единой методики оценки специфических рисков не существует. Как правило, аналитики самостоятельно выбирают наиболее значимые факторы для конкретного проекта. После они оценивают эти факторы в процентах и складывают.

Методика оценки поправок на риск от компании « Альт-Инвест ». Компания « Альт-Инвест » предлагает разделять премии за риск в зависимости от целей инвестиционного проекта. Например, премия за риск при разработке нового продукта или при выходе на новые рынки составляет 6—9% , а премия за риск проекта по поддержанию уже существующего производства — 0%.

Методика Правительства РФ оценки ставки для инвестиционных проектов. В постановлении Правительства РФ № 991 от 05.11.2013 предлагается оценивать несколько видов риска по низкому, среднему или высокому уровням. Например, рыночный риск, административный риск, акционерный риск, риск недофинансирования и другие. Эксперты должны самостоятельно определить числовую шкалу для оценки.

Методика расчета ставки П. Л. Виленского, В. Н. Лившица, С. А. Смоляка. Эти авторы тоже добавляют к безрисковой ставке премию за риск. В зависимости от применяемых технологий, спроса и цикличности производства премии за риск могут доходить до 47%.

Методика расчета ставки Я. Хонко по различным классам инвестиций. Хонко выделил премии за риск для различных инвестиционных отраслей и для различных стадий одного и того же проекта. Например, премия за риск при сохранении позиций на уже существующем рынке составляет 1%, а премия за риск вложений в инновационные проекты — 20%. Инвестор должен сам выбрать премию за риск.

Модель кумулятивного построения

Суть этой модели — в суммировании рисков, которые влияют на инвестиционный проект. Расчет состоит из нескольких частей. Первая часть — определение ставки дохода по безрисковым инвестициям. Вторая и следующие части — определение ставок за различные виды риска, которые существуют для данного проекта.

Если инвестиции застрахованы от какого-то вида риска, он не учитывается, но возрастают страховые затраты. Конкретная величина премии за риск вычисляется или экспертным путем, или по специальной справочной литературе.

Окончательная ставка дисконтирования, вычисленная по этой модели, может колебаться от чистой безрисковой ставки до ставки, которая учитывает максимальное количество рисков. Таким образом, ставка может отличаться в несколько раз, а ее вычисление субъективно.

Вычисление базовой ставки по эмитенту происходит по формуле:

Вычисление премии за страновой риск происходит по международным рейтингам, например Moody’s. Страновой риск показывает платежеспособность страны и учитывает возможные негативные изменения в экономике и финансах, которые связаны с государственной политикой.

Премию за страновой риск можно рассчитать как разницу между доходностью международных государственных бумаг. Например, премия за вложения в РФ — это разница между доходностью по еврооблигациям РФ и государственным облигациям США.

Премия за отраслевой риск — это премия за возможные потери из-за экономических изменений в конкретной отрасли по сравнению с другими отраслями.

Премия за риск некачественного корпоративного управления — премия за нарушение интересов акционеров. Показатель рассчитывается в баллах и влияет на стоимость акций на фондовой бирже.

Премия за неликвидность акций — премия за то, что инвестор не сможет быстро продать акции, то есть превратить их в деньги. Показатель ликвидности рассчитывают по спреду между спросом и предложением или по дневному обороту, или по количеству акций в свободном обращении.

Для инвесторов: что такое ставка дисконтирования

Давайте сегодня разберемся в том, что такое ставка дисконтирования. Это важное понятие, которое пригодится любому инвестору. Из этой статьи вы узнаете, зачем нужна ставка дисконтирования, где она используется и какие есть методы ее расчета.

Что такое ставка дисконтирования

Если говорить простыми словами, ставка дисконтирования — это расчетная величина, которая позволяет оценить доходность будущих инвестиций. Она помогает привести будущие денежные потоки к единому знаменателю и, за счет этого, выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный.

Если оперировать математическими категориями, то дисконтирование — это процесс, обратный начислению сложных процентов. Легче всего разобраться на примере:

Предложение банка — вклад на два года под 10% с капитализацией процентов. Допустим, вы хотите узнать, сколько денег нужно положить в банк, чтобы через два года забрать 200 тысяч рублей:

200 000 рублей = Х × (1 + 0,1)²,
где 0,1 — ставка банка (10%);
Х = 165 289, 25 рублей.

Получается, сегодня вам нужно вложить 165 289, 25 рублей, чтобы через 2 года получить 200 тысяч рублей.

У ставки дисконтирования можно выделить несколько значений:

• Требуемая доходность
  Допустим, при покупке ОФЗ доходность будет около 8%. Если банк предложит инвестору открыть депозит под 6%, он может отказаться, потому что ставка дисконтирования — 8%.

• Затраты на капитал, которые придется покрывать в будущем
  Например, вы решили открыть бизнес и берете кредит в банке. У проекта один источник финансирования, поэтому ставка дисконтирования — это процент по кредиту. Чтобы проект был прибыльным, будущие доходы от бизнеса должны быть выше ставки дисконтирования (процента по кредиту). Если у проекта несколько источников финансирования, нужно считать ставку дисконтирования для оценки минимальной прибыльности производства. Если неправильно рассчитать ставку дисконтирования, можно потерять много денег.

Где используется ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования используют для оценки и сравнения различных инвестиционных проектов.

Также ставка дисконтирования нужна, чтобы привести будущие денежные потоки к сегодняшнему дню. Например, понять, какова будет чистая доходность инструмента/бизнеса с учетом других условий (взятого кредита, инфляции и т.д.).

Кроме того, в ставке дисконтирования можно учесть минимальный уровень безрисковой доходности, инфляцию и риски конкретных вложений.

В экономике существует много вариантов расчета ставки дисконтирования, но нет единого мнения, как ее вычислить наиболее эффективно и просто. Давайте рассмотрим основные методы расчета ставки.

Методы расчета ставки

Методов очень много, поэтому разумнее выделить группы методов и разобраться с ними:

1. Модели консенсус-прогноза. В них не применяются математические формулы, это интуитивная и экспертная модели.
2. Аналитические мультипликативные модели, которые ориентированы на коэффициенты прироста или финансовые коэффициенты компаний.
3. Модели на основе премий за риск.
4. Модель WACC при смешанном финансировании.

Теперь давайте разберемся с некоторыми методами поподробнее:

«Интуитивный» метод

В этом случае инвестор сам определяет ставку дисконтирования, исходя из своих ожиданий и желаний. Это субъективный метод. Здесь нет места сложным математическим формулам. К примеру, инвестор может просто сложить безрисковую доходность и инфляцию для определения ставки.

Метод на основе экспертной оценки

Этот метод основан на оценках экспертов-инвесторов, в нем тоже не используют математические расчеты. Определение ставки происходит на комиссиях экспертов, где они обсуждают и голосуют за варианты ставок.

Чтобы получилось числовое выражение, оценки нескольких экспертов усредняются. Этот метод тоже считается субъективным.

Аналитические методы

Эта группа расчетов при определении ставки дисконтирования учитывает финансовые мультипликаторы и показатели компаний. Рассмотрим два вида аналитического расчета.

1. Расчет на базе показателей рентабельности

В этой модели ставку дисконтирования определяют на основе показателей рентабельности капитала. Например, по рентабельности собственного капитала ROE или по рентабельности активов ROA. Данные для расчета берут из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Данный метод не учитывает прогнозное изменение финансовых показателей, то есть может давать ошибку для долгосрочных проектов.

2. Расчет на основе модели Гордона

Эта модель оценивает собственный капитал компании, состоящий из акций. В основе лежит предположение, что стоимость акции равна стоимости всех будущих дивидендов. Эту модель можно применить только для предприятий, которые регулярно выплачивают дивиденды. Формула расчета ставки дисконтирования по модели Гордона:

где DIV — это величина ожидаемых дивидендов на одну акцию за год;
g — темпы прироста дивидендов. Модель предполагает, что дивиденды стабильно растут на определенный процент. Это может вызывать трудности при расчетах, потому что на российском рынке стабильно растущих компаний мало. Усредненные темпы роста могут искажать результаты;
P — цена размещения акций;
fc — затраты на эмиссию в процентах.

Модель расчета на основе рыночных мультипликаторов

За ставку дисконта в этом методе берут средневзвешенное значение доходности, которое рассчитывается по опережающим рыночным мультипликаторам. В этом случае рассматривают следующие коэффициенты:

1. Прогнозное значение чистой прибыли на акцию к рыночной стоимости акций.
2. Прогнозное значение денежного потока к капитализации.

Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск

Методы этой группы при расчете ставки дисконтирования учитывают безрисковую ставку, инфляцию и премию за риск. Безрисковую ставку и инфляцию считают примерно одинаково, а вот премии за риск выбирают разные.

Методы оценки премии за риск. Специфические риски встречаются в любом проекте. Единой методики оценки специфических рисков не существует. Как правило, аналитики самостоятельно выбирают наиболее значимые факторы для конкретного проекта. После они оценивают эти факторы в процентах и складывают. Вот некоторые методики оценки премии за риск:

• Оценка поправок на риск от компании «Альт-Инвест» (в зависимости от целей инвестиционного проекта),
• Методика Правительства РФ оценки ставки для инвестиционных проектов (оценка рыночного риска, административного риска, акционерного риска, риска недофинансирования и др.),
• Расчет ставки П. Л. Виленского, В. Н. Лившица, С. А. Смоляка,
• Методика расчета ставки Я. Хонко по различным классам инвестиций (для различных инвестиционных отраслей и для различных стадий одного и того же проекта)

Метод на основе модели WACC

WACC — это средневзвешенная стоимость совокупного капитала фирмы. Совокупный капитал состоит из собственного и заемного капитала. Основная идея в том, что затраты на капитал должны быть меньше, чем денежные потоки, которые он приносит. Экономический смысл этой модели заключается в вычислении минимально допустимого уровня доходности бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования можно разделить на 4 этапа:

1. Определение стоимости собственных средств.
2. Определение структуры капитала.
3. Расчет стоимости заемных средств.
4. Расчет WACC.

WACC рассчитывается по формуле:

где T — ставка налога на прибыль, на которую становится меньше требуемая доходность заемного капитала;
w_d — доля заемного капитала;
r_d — ставка по заемному капиталу;
w_e — доля собственного капитала;
r_e — ставка по собственному капиталу.

Применять модель WACC может быть сложно из-за того, что стоимость собственного капитала зачастую оценить невозможно. Кроме этого, в модели не учитывается риск различных инвестиций. Цена заемного капитала может быть рассчитана неверно из-за льготных схем кредитования.

Ставка дисконтирования в России

В рыночной экономике все методы дали бы сопоставимые результаты. Но в российской экономике это не работает.

Ставка дисконтирования на Западе существенно ниже, чем в России, потому что на Западе — низкая инфляция и устойчивый курс внутренней валюты. Кроме этого, ставки рефинансирования на Западе приближаются к 0, а в некоторых странах — даже ниже 0.

В российских промышленных инвестиционных проектах ставка дисконтирования определяется от 10 до 40%, потому что экономика нестабильна, а потребительские цены растут больше, чем на 8—10%. Ставку дисконтирования, как правило, считают складывая ключевую ставку ЦБ + риски. Риски в России могут доходить до 20%.