Что такое страйк в опционах

Опционы для новичков. Часть 2

Сегодня мы продолжим разбираться в тонкостях опционов.

Узнаем что такое Страйк, что значат выражения опционы «вне денег», «на деньгах» и «в деньгах». Мы немного коснулись этих терминов в первом занятии – теперь разберем более подробно.

Что же такое страйк? Проводя аналогию с страховкой – это точка события, где начинается страховой случай. Т.е. это та цена, после пересечения которой, страховка начинает платить. Продавцы опционов начинают терпеть убытки, а покупатели зарабатывать. Разберем пример:

Мы имеем опцион Колл со страйком 150000 и экспирацией 19 декабря 2019г. Что это значит? Продавец такого опциона считает, что цена базового актива (БА) не дойдет до 150000пп вплоть до 19 декабря 2019г. Если эти условия выполняются – то он зарабатывает свою премию. В данном примере 620пп.

Покупатель такого опциона наоборот рассчитывает на рост БА. Для него главное условие, что бы рост случился до 19 декабря 2019г. Для этого он готов рискнуть 620пп из своего депозита.
Пока мы рассматриваем простые ситуации на дату экспирации. На графике это синяя линия. Красная линия – это профиль опциона на дату построения конструкции. Как она будет изменяться дальше – предмет изучения в последующих занятиях.

Согласитесь, очень интересные профили получаются? Например для покупателя – это гарантия ограничения убытков! Больше чем стоимость опциона на момент покупки (620пп) вы не сможете потерять! А заработать можно как на полноценном фьючерсе! Или профиль продавца – у него всего один вариант негативного развития ситуации и тот ограничен по времени. Цена может снижаться или болтаться во флэте, а прибыль растет!

Но у того и другого есть свои НО! Бесплатный сыр мы все знаем где. Вот и тут есть свои подводные камни. Например – для продавцов есть очень высокая вероятность забрать свои деньги. И маленькая вероятность потерять. Но если теряет – то убытки не ограничены.

Переходим к жаргону опционщиков. Тут все просто.

Опцион «вне денег»:

Если цена БА для опциона Колл меньше цены страйка, то опцион считается вне денег.
Для опциона Пут отзеркаливаем. Так как он нас защищает от падения, то если цена БА больше цены страйка – опцион считается вне денег.

Опцион «На деньгах»:

Если цена БА находится очень близко или равна цене страйка, то опцион считается «на деньгах». Не важно Пут или Колл.

Опцион «в деньгах»:

Если цена БА для опциона Колл находится выше цены страйка или если цена БА для опциона Пут находится ниже цены страйка – такие опционы считаются в деньгах. Если вы услышали выражение «глубоко в деньгах» — это значит цена ушла очень далеко за страйк.
Пут на деньгах:

Ⅰ. Введение в опционы OKX

Опционы — это деривативы, дающие держателю право (но не обязанность) на покупку или продажу конкретной суммы базового актива по конкретной цене в конкретную дату.

• Держатель контракта (покупатель) исполняет ордер, если это выгодно, а продавец контракта в этом случае передает держателю соответствующую сумму активов.
• Если опцион не принесет прибыли, покупатель может отказаться от его исполнения, и тогда продавцу не потребуется передавать активы.

Основные понятия опционной торговли:

Базовый актив: торговый актив, на котором основывается цена опционного контракта. Например, базовый актив Bitcoin опциона — это индекс BTC/USD. OKX предлагает опционы на Bitcoin и Ethereum.

Дата экспирации: дата, в которую истекает срок действия опциона.

Цена исполнения (страйк-цена): цена, по которой держатель опциона может купить или продать базовый актив.

Тип контракта: колл-опционы дают держателю право на покупку актива, а пут-опционы — право на продажу.

Вид контракта: американские опционы можно исполнить в любой момент до даты экспирации. Европейские же опционы можно исполнить только в дату экспирации. OKX предлагает только европейские опционы.

Премия опциона: цена покупки или продажи опционного контракта.

Также опционы делятся на опционы «в деньгах» (in-the-money, ITM), «по нулям» (at-the-money, ATM), «вне денег» (out-of-the-money, OTM), в зависимости от разницы между ценами исполнения и базового актива.

Опционы

Для начала уточним, что бинарные опционы не стоят вашего внимания, так как там построена хитрая модель риск менеджмента, их часто называют «все или ничего», на бинарном опционе вы не заработаете прибыль выше одного к одному, то есть, открыв позицию на 100$ максимальная прибыль скорей всего составит 80$. В класических опционах можно достичь гараздо лучших показателей риск менеджмента.

Разберемся, что такое опцион на простом примере.

Представим молодую семью, которая собралась ехать в Альпы на отдых, глава семейства Чарли провел подсчет и установил, что стоимость поездки будет составлять 6000 евро + 4000 евро Чарли планировал взять с собой для различных росходов. Прошло несколько месяцев до долгожданного отдыха, оставалось совсем чуть-чуть. Чарли направился в банк для покупки валюты, но в банке его ждал неприятный сюрприз. Если на момент подсчета стоимости поездки евро стоил 47 рублей, то сейчас цена составила 76 рублей, в итоге стоимость его поездки выросла на 280 000 рублей, для Чарли это просто катастрофа.

Но ситуация могла сложится совершенно по-другому, Чарли мог воспользоватся возможностью застраховать свои планы с помощью опциона. Если бы Чарли со своей путевкой на стадии подсчета купил опцион колл на курс евро/рубль, то ему не пришлось бы покупать евро по 76 рублей.

В опционной торговле используется ряд профессиональных терминов, давайте рассмотрим каждый из них.

Начнем с понятия, что же такое «опцион»?

Опцион — это право купить или продать актив в будущем на условиях, установленных сегодня.

Этим правом держатель опциона может воспользоватся или не воспользоватся, в зависимости от того, выгодно ли ему это в момент исполнения контракта, цена по которой Чарли купил сам опцион, называется «Премия».
Премия за опцион аналогична плате за автостраховку, по цене она гораздо меньше того убытка, который может понести Чарли при неблагоприятном стечении обстоятельств.

Опцион call — дает право купить актив в будущем по заранее установленной цене.

Опцион put — дает право продать актив в будущем по заранее установленной цене.

Опцион Cover CALL — продажа с покрытием, вы сами выбираете, когда продать актив, по какой цене, с каким страйком и до какой экспирации.

Такой инструмент часто используется крупными игроками.

В основе каждого опциона лежит базовый актив.
Это может быть акция, индекс, товар, биткоин или любой другой актив.

У каждого опциона есть цена исполнения «Страйк»

Страйк — это цена по которой владелец опциона имеет право купить или продать актив в будущем. Чарли купил опцион со страйком 48 и по этой цене сможет купить евро в будущем.

Каждый опцион имеет срок жизни или дату экспирации — это определенный момент в будущем, когда опционный контракт прекращает свое существование.

Пpeмия для покупателя — этo плaтa зa пoтeнциaльныe вoзмoжнocти.

Премия для продавца — вoзнaгpaждeниe зa pиcк.

Американские опционы — могут быть погашены в любой день до экспирации.

Европейские опционы — могут быть погашены только в указанную дату (дата истечения срока, дата исполнения, дата погашения).

Помним о основных элементах любого опциона.

-Тип (колл или пут).

-Цену исполнения.
дату истечения срока (дата экспирации).

При изменении любого из элементов превращает существующий контракт в новый.

Опционные контракты — это производные финансовые инструменты, открытые для торговли.

Хороший пример CME Group Inc. Чикагская товарная биржа американская компания, занимающаяся глобальными рынками. Это крупнейшая в мире биржа производных финансовых инструментов, которая торгует классами активов, которые включают сельскохозяйственную продукцию, валюты, энергию, процентные ставки, металлы, фондовые индексы и фьючерсы на криптовалюты. Компания предлагает фьючерсные контракты и опционы на фьючерсы, используя свои торговые платформы CME Globex, торговля с фиксированным доходом через BrokerTec и торговля иностранной валютой на платформе EBS.

Deribit — функционирует с июня 2016 года, как платформа, позволяющая торговать опционами и фьючерсами на Биткоин или Эфириум. Штаб-квартира находится в Амстердам. Команда Deribit одна из самых прозрачных и внушающих доверие в крипто опционном пространстве.

Как отличается торговля DeFi опционами?

Торговля DeFi опционами имеет отличия от спотовой и фьючерсной на DEX биржах.
Спотовая торговля понятна в целом, конкретное количество пар, как на CEX, так и на DEX биржах.

Поэтому особенность опционных контрактов — это вид стандартного контракта, удовлетворяющего права его держателя на продажу, либо покупку фиксированного (n-го) количества базовых активов по принятым ценам, в определяющиеся в нем же сроки. Такие виды контрактов, заключаются между продавцами, занимающимися выпиской и продажей опционов в виде ценных бумаг и потребителями, приобретающими их и получающими право использования указанными в них активами.
При покупке опциона, указанные непосредственно в нем активы не покупают и не продают, здесь приобретается исключительно право на совершение их продажи или покупки, в будущих периодах.

Наличие инструментов для опционной торговли появились в криптопространстве относительно недавно.

Такие крупнейшие биржи как Binance, Okex и Bitmex имеют платформы для розничных инвесторов с инструментами для торговли опционами.

Binance — опционы бинанс пользуются огромной популярностью, отличие опционов на бинанс от других опционов заключается в американском стиле, то есть могут быть исполнены в любой момент до истичения срока действия, в отличии от европейских опционов, традиционных опционы имеют долгий срок действия от 100 дней и больше, опционы бинанс напротив имеют более короткий срок, от 10 минут до 1 дня.

Okex — опционы на окекс дают возможность хеджировать свои позиции на других рынках, покупать опционы торговли с низким убытком и потенциально неограниченной прибылью или же наоборот выступать продавцом опционов, что несет в себе больший риск, но при этом вы можете получать большую прибыль.

Несколько примеров опционных инструментов в DEFI: OPYN v2, Premia, FinNexus, Auctus и Hedget. Ликвидность OPYN v2 основана на книге ордеров 0x, в то время как Auctus, Hedget и Premia создают свои собственные биржевые платформы.

Opium также экспериментировал с моделями ликвидности “книги ордеров”, но все же полностю перешел на страхования ликвидности. В дополнение к модели “книги ордеров”, Auctus запустил «частные пулы опционов».

Что касается ликвидности Hegic и FinNexus обладают интересной моделью, повышая свою ликвидность, собирая залоги продавцов в пулы ликвидности.

Пулы ликвидности также являются пулами обеспечения, выступающими в качестве контрагента для всех опционов, с абсолютно разным набором условий.
Один пул может одновременно включать множество вариантов и условий. Риски при этом диверсифицируются, а премии распределяются автоматически, похоже на майнинг пулы. Ликвидность распределяется между покупателями таким образом, что опционы торгуются с небольшим падением цены.
Пулы ликвидности/обеспечения обеспечивают постоянную ликвидность для сделок. Поставщикам ликвидности не нужно беспокоиться о переводе своей ликвидности в другой пул по истечении срока.
Такая модель обеспечивает гибкость для покупателей опционов, которые могут буквально адаптировать условия своих опционов в соответствии с потребностями. Писатели опционов собираются вместе в пуле, но это может привести к некоторым рискам, если рынок будет чересчур волатилен.

Ликвидность AMM для опционных сделок.
AMM (автоматизированные маркет-мейкеры)

Charm, OPYN и Siren — платформы, основанные на функционале AMM для торговли опционами, которые собственные характеристики.
Charm — это токенизированные CALL опционы в европейском стиле, PUT опционы и Сover CALL опционы. Charm применяет рыночный механизм прогнозирования к опционам. Такой механизм AMM рынка прогнозирования называется LS-LMSR.

Система LS-LMSR не полагается на привлечение поставщиков ликвидности для депонирования активов.
Charm Options v0.2 не много решает проблему фрагментации ликвидности, позволяя одному пулу ликвидности управлять несколькими опционами с разными ценами исполнения.

OPYN предлагает токенизированные опции в ERC20. OPYN v1 имеет американские опционы, а его ликвидность основана на Uniswap. OPYN v2 предлагает европейские варианты опционов, а его ликвидность на базе 0x Exchange и 0x Order Book.

Благодаря токенизированным опционам OPYN v1 упрощает опционные операции с ликвидностью AMM на основе Uniswap. Конкретные пары поддерживаются различными пулами ликвидности, в основном управляемые и поддерживаемые OPYN.

По мере истечения срока действия некоторых опционов старые пары закрываются и создаются новые пары.

Преимущество ликвидности на основе Uniswap в том, что они не требуют разрешения и их легко создавать. Пользователи могут легко покупать и продавать опционы с помощью Uniswap и следовать своим стратегиям.

В завершение хотелось бы сказать что у опционов в крипто пространстве точно есть свое уверенное место, и все только набирает обороты.

Что такое опционы и кому это нужно. Ликбез для гика, ч. 6

Меня зовут Михаил Андреев, я разработчик в нашем подразделении FX Derivatives Desk (на сленге отрасли позиция называется Quant Developer). В этом посте расскажу про опционы и все что с ними связано.

Эти инструменты не так близки простому обывателю, как, например, банковский вклад, но для современных финансовых рынков они важны. И их периодически обсуждают в неспециализированных СМИ, и я думаю, что составить общее представление об опционах и том, как с ними работают финансовые компании, полезно.

Кроме этого, эта тема связана с интересной математикой, вычислительными методами и разработкой программных систем — всё как мы любим.

Данный пост — расширенная версия моей видеолекции «Опционы. Основные параметры и примеры использования» в рамках курса Finmath for Fintech.

Итак, давайте начнем с нескольких несложных определений. Как и везде, тут есть свой «птичий язык», с которым мы немного познакомимся.

Что такое опцион?

Опционы — это класс производных финансовых инструментов. Термин «производный» (derivative) означает, что выплата по такому контракту зависит от цены на некоторый базовый актив (underlying).

Название как бы намекает, что такой инструмент дает какую-то опциональность, то есть возможность выбора. Но поскольку в сделке есть два участника, то один из них получает возможность, а другой наоборот — берет на себя обязательства того, что он обеспечит такую возможность выбора.

Вкус ванили

Существует довольно большое количество разных вариантов опционных контрактов. Есть попроще, есть посложнее, с наворотами, есть еще более сложные.

По-английски простые опционы называют plain vanilla option (простой ванильный опцион). Как говорит интернет, это потому, что самое простое и дешевое мороженое в американском ларьке было ванильное.

А самый ванильно-ванильный опцион — это Европейский опцион.

Европейский опцион

Европейский опцион — это контракт, по которому покупатель контракта получает право, но не обязательство совершить покупку или продажу какого-то базового актива по заранее оговоренной цене в определенный договором момент в будущем.

Базовым активом может быть акция или курс валют. Опцион на курс валют называется FX-опционом, он дает право обменять одну валюту на другую по заранее фиксированному курсу. Рыночный курс на базовый актив называется спот и в формулах обозначается как S_t.

Опцион, дающий право на покупку базового актива, называется колл-опционом (call option). Право на продажу — это пут-опцион (put option). Цена, по которой опцион дает право заключить сделку в будущем, называется страйк (strike), обозначается .

Заранее оговоренное в контракте время, в которое опционом можно будет воспользоваться, это время экспирации опциона (expiry date) — .

Зачем это нужно?

Опцион как страховка

Похожий по сути на опцион и всем знакомый контракт — это страховка. Тот, кто покупает страховку, получает право при определенных условиях получить страховую премию, а страховая компания берет на себя обязательства эту премию выплатить. И вот пара примеров.

Бизнес Коли

Коля — владелец бизнеса по производству мормышек. Хорошая мормышка нужна каждому, поэтому дела у Коли идут хорошо. Он вышел на международный рынок и продает мормышки за границу. Например, производство находится в стране, где используется широко известная в академической литературе валюта XXX, a продаются мормышки за рубеж в страну, где используется другая известная валюта — YYY.

Планирование и управление высококонкурентным бизнесом мормышек занимает у Коли много времени и сил. А тут еще новая проблема — меняющийся курс обмена валюты YYY на валюту XXX. Этот курс обмена обозначается XXXYYY.

Коля хорошо знает бизнес и может довольно точно сказать, что через полгода у него будет прибыль от 1 до 3 миллионов YYY. Их надо будет конвертировать в валюту XXX, чтобы заплатить зарплаты, аренду, налоги и что-то вложить в развитие бизнеса. Что делать, если за это время курс XXXYYY пойдет вверх? Коля достаточно уверен в том, что один миллион ему точно нужно будет конвертировать, так что он может заключить форвардный контракт на один миллион XXXYYY. Но есть еще два миллиона, в которых он не так уверен. Поэтому Коля покупает колл-опцион на валютную пару XXXYYY.

Коля купил колл-опцион и на момент экспирации получит выплату:

Если на момент экспирации опциона рыночный курс обмена валют S_T оказался меньше страйка, т.е. S_T < K, то использовать опцион Коле невыгодно, дешевле просто обменять валюту по текущему курсу. Опцион не накладывает на Колю в этом случае никаких обязательств. По аналогии со страховкой — «страховой случай» не наступил.

Но в случае, если курс валюты ушел вверх, то Коля определенно захочет поменять валюту по курсу, равному страйку опциона, который в таком случае будет выгоднее рыночного.

Стратегия спекулянта Пети

Опционы также применяются в различных стратегиях биржевой торговли.

Петя — биржевой спекулянт, и у него есть супер-ML-AI-cristal-ball-алгоритм, который предсказывает, что через месяц акции некоторой компании XYZ резко упадут в цене. Поэтому Петя покупает пут-опцион на акции XYZ. Т.е. право продать акцию по курсу (страйк опциона).

Если курс акции на момент экспирации опциона (S_T ) действительно оказался ниже страйка , то Петя может купить акцию на рынке дешевле и продать эту акцию, воспользовавшись правом, который дает ему опцион. Таким образом Петя получит прибыль: .

Но если курс акции все-таки пойдет в другую сторону и окажется больше страйка опциона, то опцион Пети ничего не дает, и выплата опциона равна нулю.

Петя купил пут-опцион и на момент исполнения опциона получит выплату: .

Эти примеры не означают, что пут-опцион — это только для спекулянтов, а колл-опцион — для хэджирования рисков. Если бы модель Пети предсказывала рост курса, то ему был бы нужен колл-опцион, а если бы бизнес Коли складывался так, что ему нужно было планировать обмен валюты в другую сторону, то выбор был бы за пут-опционом.

Видно, что практическое использование опционов в спекулятивных стратегиях на курсе базового актива требует всего лишь правильно угадать, какие неравенства будут верны для цен в будущем. Это не так уж сложно (шутка). Это же относится и к использованию комбинаций из ванильных опционов, о которых речь пойдет ниже.

Опцион в-деньгах и опцион мимо-денег

Когда курс базового актива на экспаири такой, что выплата опциона равна нулю, говорят, что опцион закончился out-of-the-money (OTM). Для колл-опциона это значит S_T < K, для пут-опциона — S_T > K.

Если курс оказался с другой стороны от страйка, то говорят, что опцион оказался in-the-money (ITM). Случай равенства S_T = K называется at-the-money (ATM).

На момент заключения опционного контракта никто не знает, какая цена базового актива будет на момент исполнения опциона. Но текущая цена актива всем известна. Если применить к текущей цене правила дисконтирования, то можно рассчитать справедливую цену форвардного контракта на этот базовый актив с временем поставки, равным времени экспирации опциона. Это называется at-the-money форвард (ATMF). Зная эту цену, можно разделить опционы, срок экспирации которых еще не наступил, на ITM и OTM в зависимости от страйка опциона.

Для страйков, меньших чем ATMF, колл-опционы будут in-the-money, а пут-опционы будут out-of-the-money. Для страйков, больших, чем ATMF, будет наоборот.

Формально можно определить как колл- так и пут-опционы для любого страйка, но на практике ликвидными будут at-the-money-forward и out-of-the-money опционы. Ведь если страйк опциона находится глубоко в in-the-money зоне, то вероятность того, что опцион исполнится, оценивается рынком близко к единице, и цена такого контракта определяется больше дисконтированием, чем опциональностью заданной страйком опциона. Иногда можно торговать и ITM-опционами, но только если их страйк достаточно близок к ATMF- уровню.

Где Коля и Петя купили опцион?

Если опцион похож на страховку, то какие «страховые компании» дают Коле и Пете возможность купить такую страховку? И как им удается выполнять свои обязательства по таким контрактам?

Фантастические опционы и где они обитают

Итак, где же можно купить опцион?

Ответ, как это часто бывает, начинается со слов «это зависит. ». В первую очередь это зависит от того, на какой базовый актив хочется купить опцион. Рынки акций, курсов валют, процентных ставок (interest rates), биржи сырьевых товаров (commodity) отличаются друг от друга. Естественно, что и торговля опционами на разные базовые активы имеет свои особенности.

Биржа

Начнем с опционов на акции. Акции обычно покупают и продают на бирже. Для опционного контракта это удобно тем, что есть хороший источник курса акций, в т.ч. легко определить стоимость опциона на момент экспаири. Этот курс, с точки зрения опциона, спот-курс. Можно даже использовать как спот-курс для опциона какой-нибудь популярный индекс из курса акций, например S&P500.

Торговля ценными бумагами через биржу настолько успешная идея, что и опционы на акции тоже торгуются на бирже. Например, на Chicago Board Options Exchange. Для того чтобы организовать торговлю опционами на бирже, нужно стандартизировать параметры опционов. Для ванильного опциона это: базовый актив, страйк и экпаири.

При этом для того, чтобы торговля опционом с заданными параметрами на бирже имела смысл, нужно, чтобы этот вариант опциона был достаточно ликвидным, т.е. для него было бы достаточное количество желающих купить и продать.

Не-биржа

Не всем и не всегда хватает тех вариантов, которые можно купить на бирже. Что же делать? Купить или продать не на бирже! Такие сделки называются over-the-counter (OTC). В принципе это может быть сделка между любыми участниками рынка. Но там, где возникают OTC-рынки, есть кто-то, кто специализируется на том, чтобы предоставлять котировки (и, соответственно, возможность купить/продать), — маркетмейкеры. С развитием компьютеров и цифровых каналов связи OTC-рынки сильно изменились. Раньше для такой сделки обязательно нужно было звонить по телефону маркетмейкеру или посреднику. Сейчас все можно делать через специализированные программы. Существуют программные интерфейсы для получения котировок и совершения сделок для использования в торговых роботах. На активных рынках есть агрегаторы, которые автоматически найдут лучшее предложение на покупку и продажу на заданный контракт автоматически, опросив разных маркетмейкеров. Во многом, по крайней мере с точки зрения ликвидности, доступности текущих котировок и удобства заключения сделки, это уже не сильно отличается от торговли на бирже.

Пример успешного OTC-рынка — это рынок валют, FX-рынок. И опционы на нем тоже активно торгуются.

Плюсом OTC-рынка является то, что не надо вводить стандарты на контракты, которыми можно торговать. Поэтому маркетмейкер может предоставить клиентам возможность запросить цену на любой контракт, цену для которого маркетмейкер способен посчитать.

Для ванильных опционов это означает произвольные значения страйка и экспаири. Но это только начало. Кроме ванильных опционов существует много разных вариантов опционов. Все, что не ванильный опцион, называют экзотическим опционом, или короче — экзотиком.

Про некоторые экзотики я расскажу ниже. Сейчас важно отметить, что каждый тип экзотических опционов имеет еще и другие параметры, которых у ванильных опционов нет, и проблема стандартизации контрактов для биржевой торговли становится еще острее. Ведь биржевая торговля имеет смысл только для достаточно ликвидных контрактов, на бирже можно купить только то, что кто-то другой хочет продать. Так что экзотические опционы торгуются только на OTC-рынке.

Деривативы на деривативы

На финансовых рынках активно торгуются не только спотовые сделки, но и всякие производные инструменты. Фьючерсы, свопы и т.п. И да, бывают опционы и на них.

Например, биржевые курсы на нефть и прочие commodities — это курсы на фьючерсы. Соответственно, опцион на нефть — это опцион на фьючерс.

На биржах торгуются также и опционы на фьючерсы на валюту, например на Чикагской товарной бирже (CME)

Если у вас уже возник вопрос: «А существуют ли опцион на опцион?», — то ответ: да, существуют. Если на какой-то опцион существует потенциальный спрос и у маркетмейкера есть возможности для того, чтобы взять на себя такие обязательства, т.е. понимание того, как расчитать цену и как потом управлять рисками (хэджировать) такой контракт, то рынок рано или поздно ответит на такой спрос предложением.

Чем больше разных продуктов маркетмейкер может предложить, тем больше разных клиентов он может привлечь. Также надо понимать, что на рынке опционов, как и на любом другом рынке финансовых продуктов, есть цены покупки и цены продажи, разница между ними называется спред, и это основной источник доходов маркетмейкера. Естественно, что на более ликвидные продукты спред уже, а на менее ликвидные продукты — шире.

Но давайте вернемся к ванильным опционам и рассмотрим примеры продуктов, составленных из них.

Ванильные стратегии

Мы знаем, как выглядит график выплаты по колл- и пут-опционам, но нужно упомянуть еще пару очевидных вещей. Во-первых, опционы можно как покупать, так и продавать. На жаргоне финансовых рынков говорят, что мы long option, если мы купили опцион, и что мы short option, если мы продали опцион. Выплата по short-позиции в опционе равна выплате по long-позиции с противоположным знаком.

Во-вторых, для того чтобы купить опцион (занять long позицию), нужно заплатить премию, а та сторона, которая берет на себя обязательства по опциону (short-позиция), получает за это премию. Т.ч. имеет смысл считать не только выплату по опциону, но и общую прибыль с учетом премии.

Получим четыре варианта. Пунктирными линиями нарисованы графики функций выплаты (без учета премии), а сплошными линиями — функция прибыли/убытков с учетом премии:

Следующей простой идеей является то, что опционы можно продавать и покупать не по одному, а комбинациями. Некоторые комбинации настолько популярны и важны для рынка, что у них есть устоявшиеся имена.

Комбинация равновесия: Straddle

Первая комбинация в нашем списке — это straddle. Получается она, если сложить колл- и пут-опционы с одинаковым страйком. Особенно популярны ATM straddle, т.е. оба опциона имеют страйк, равный at-the-money форварду.

На этой картинке пунктиром нарисована прибыль по отдельным опционам (с учетом премии). А сплошной линией — их сумма, т.е. прибыль по всей структуре целиком, естественно тоже с учетом премии.

Если смотреть на straddle как на спекулятивную стратегию на цене базового актива, то если купить вы купили straddle, то получите прибыль, если уровень цены на базовый актив уйдет достаточно далеко от at-the-money уровня, причем неважно, в какую сторону.

Если вы уже слышали что-то про опционы и знаете, что такое дельта опциона, то тут можно сделать уточнение, что для некоторых базовых активов предпочитают использовать не ATMF straddle, а дельтонейтральный (DN) straddle. Т.е. страйк выбирается так, чтобы дельта пут- и колл-опционов в сумме давала ноль.

Игра в ассоциации: Strangle

Посмотрите на эту картинку. Какие ассоциации у вас возникают?

Общепринятое название для комбинации ванильных опционов с такой выплатой – strangle.

Толковый словарь английского языка говорит, что strangle — это «to kill someone by pressing their throat so that they cannot breathe». Т.е. речь идет об удушении. Почему для такой функции выплаты возникло такое брутальное название, я не знаю. Видимо, так работали ассоциации опционных трейдеров Уолл-стрит в начале XX века. С другой стороны, могло быть хуже. Можно было назвать «резня бензопилой», например.

С точки зрения опционных стратегий strangle — это пут + колл, с разными страйками. Похоже на straddle, но за счет того, что в этой комбинации страйки опционов находятся в OTM-зоне, эти опционы дешевле, чем ATMF-опционы. Следовательно, и вся комбинация будет дешевле, чем ATMF straddle.

Для спекулянта strangle имеет примерно такой же смысл, как straddle, с той разницей, что strangle дешевле, но для получения прибыли нужно, чтобы курс отошел от ATM-уровня сильнее.

Risk Reversal

Следующая комбинация — risk reversal. Покупаем OTM колл-опцион и продаем OTM пут-опцион.

С точки зрения спекулятивной стратегии это достаточно агрессивная ставка на то, что курс базового актива пойдет вверх. Т.к. продаем пут-опцион и получаем за него премию, то стоимость такой ставки будет ниже, но в случае, если курс пойдет вниз, наши проблемы будут больше.

Butterfly

Чтобы сконструировать выплату по структуре, которая называется «бабочка» (butterfly), двух опционов уже не хватит. На рисунке ниже такая комбинация реплицирована при помощи колл-опционов следующим образом: покупаем опционы со страйками 28 и 32 с номиналом 1 и продаем опцион со страйком 30 и номиналом 2.

Такую же выплату можно сконструировать, если купить strangle и продать straddle. И обычно на практике поступают именно так.

Репликация этой выплаты только через колл-опционы, как на рисунке, интересна следующим. Давайте обозначим центральный страйк в структуре через , а разницу между этим страйком и двумя остальными — как . Тогда цена такой структуры будет равна . В таком виде это похоже на разностную схему для расчета второй производной. Конечно, для этого нужно устремить к нулю, и такие данные прямо из рыночных котировок не получить, но в некоторых случаях по тем котировкам, которые есть, можно получить хорошее приближение. Или как минимум осмысленную численную оценку выпуклости функции.

Иногда такое свойство удобно для теоретического анализа. В книжках можно увидеть рассуждения, где рассматриваются бесконечно маленькие «бабочки». Т.е. структура butterfly, у которой разница между страйками стремиться к нулю.

На этом сайте можно поэкспериментировать с параметрами для этих и некоторых других комбинаций ванильных опционов.

Барьеры на экспаири

Давайте вернемся к функции выплаты одного опциона. Например, возьмем ATMF колл-опцион. Для того, кто его приобрел, этот контракт как бы фиксирует будущий курс актива на момент исполнения опциона, в случае если курс окажется выше, чем ATMF-уровень. ATMF-уровень — это некоторая сегодняшняя оценка «честного» курса на момент экспаири, но, конечно, реальное значение этого курса в будущем — это случайная величина. Никто не знает точно, что произойдет с курсом. Но все-таки можно сказать, что один уровень курса более вероятен, чем другой. И можно сказать, что вероятность далеких от ATMF значений курса меньше, чем близких.

Но обычный колл-опцион работает для всех возможных значений курса больше страйка. И это, между прочим, заложено в его премии. А можно за это не платить, если оценить вероятность превышения какого-то уровня как нулевую?

Если в голову приходит такая мысль, то не лишним будет узнать, сколько будет стоить такой пей-офф (на графике выплата без учета премии):

Если клиентам маркетмейкера интересны такие продукты, то маркетмейкер должен уметь рассчитать цены для них.

Первую функцию выплаты легко реплицировать при помощи двух колл-опционов. Один опцион нужно купить, другой продать.

Второй пей-офф называется опционом с барьером. В данном случае барьер действует только на экспаири, барьер с таким правилом называется иногда европейским барьером. И действие барьера в данном случае заключается в том, что при пересечении спотом барьера опцион как бы «выбивает». Это называется «барьер knockout».

Может быть и барьер knockin. Владелец такого опциона получит выплату, только если цена актива на экспаири ушла достаточно далеко от страйка:

В этом примере страйк опциона равен 100, а KI-барьер равен 115.

Бинарные опционы

Для того чтобы реплицировать выплату с европейскими барьерами, простых ванильных опционов не хватит. Нужны опционы с такими же правилами эскпаири, как и европейские опционы, но функция выплаты по которым выглядит как ступенька.

Такие опционы по-русски называются бинарными. По-английски есть два названия: binary option и digital option.

Сами по себе бинарные опционы — это чисто спекулятивный инструмент типа лотерейного билета. Если курс оказался ниже страйка, владелец бинарного колл-опциона получает фиксированную выплату, если нет, то не получает ничего. Но если они являются частью EKI или EKO пей-оффа, они могут помочь выбрать параметры (а следовательно, и цену) страховки от неблагоприятного движения курса базового актива, больше подходящие для конкретного случая.

Ванилла ванилле рознь

Кроме европейских опционов есть еще и опционы американские.

Разница в том, что европейский опцион можно исполнить только в момент экспаири. А американский опцион еще и в любой момент до.

Такие географические названия связаны видимо с тем, что в какой-то момент один тип опционов был популярен на европейских рынках, другой — на американских. Но сегодня это уже просто устоявшиеся термины.

На биржах часто торгуют именно американскими опционами. И вообще, они довольно распространены. И их тоже могут относить к категории ванильных опционов, а не экзотических.

Непрерывные барьеры

Самыми настоящими экзотическими опционами являются барьерные опционы. В таких опционах есть барьер, но в отличие от европейских барьеров, которые действуют только на экспаири, тут имеется в виду барьер, который действует все время жизни опциона. Такие барьеры называют или непрерывными, или американскими. Если говорят про барьер, ничего не уточняя, то обычно имеют в виду именно такие барьеры.

Непрерывный барьер можно поместить и в OTM-область значений курса базового актива, относительно страйка опциона, что для европейского барьера не имеет смысла. И вообще, тут количество возможных вариантов возрастает. Можно определить барьерный опцион с двумя барьерами (верхний и нижний). Можно сделать один барьер типа knockout, а другой типа knockin… Вариантов много, какие-то более популярные, какие-то редкие. Торгуют такой экзотикой, конечно, на OTC-рынке.

В таком типе экзотиков важно то, что его финальная выплата зависит не только от цены актива на экспаири, но и от всего пути, которым прошел случайный процесс курса базового актива от момента заключения контракта до эскпаири.

Азиатские опционы

Еще один характерный пример опциона, цена которого зависит не только от значения, к которому пришел спот на эскпаири, но и от всего пути, или по крайней мере от цен, реализовавшихся в некоторых заранее определенных точках на этом пути. Азиатский опцион использует усреднение таких промежуточных значений. Например, это может быть сделано так: для определения выплаты по правилу колл-опциона берется не значение спота на экспаири, а среднее значение. И выплата будет равна .

Такой опцион менее чувствителен к кратковременным отклонениям курса базового актива, которые могу случайно попасть на момент исполнения опциона.

Опционы, зависящие от реализовавшегося пути спота, такие как азиатские и опционы с непрерывными барьерами, обычно требуют использования более сложных моделей и более затратных вычислительных методов.

Немного о моделировании

Итак, теперь в общих чертах понятно, с какими контрактами приходится иметь дело участникам рынка опционов. Теперь можно сказать пару слов о том, какие задачи нужно решать, например, маркетмейкеру, для того чтобы его деятельность на рынке была бы успешной.

Ценообразование

На бирже или OTC-рынке можно получить цены на ликвидные колл- и пут-опционы на разные экспаири и разные страйки. Это будет какое-то количество точек с параметрами . Но нужно иметь возможность работать не только с этими опционами, но и с другими страйками, другими экспаири и с экзотическими опционами. Для этого строятся модели, основанные на результатах нешкольной теории вероятности (стохастические дифференциальные уравнения, мартингальная мера и т.п.).

Если смотреть на то, что делают эти модели, с высоты птичьего полета, то они отвечают на вопросы типа «как рассчитать цену для ванильного опциона, на который квоты на рынке не видно, основываясь на тех ценах, которые есть?» или «как, имея эти данные о ценах ликвидных ванильных опционов, рассчитывать цены более сложных контрактов — бинарных, или с непрерывными барьерами, или любого другого экзотика?»

Тут оказывается удобным или по крайней мере общепринятым говорить о некоторой характеристике, которая связана с вероятностями реализации разных возможных значений курса базового актива и является функцией от параметров . Называется эта характеристика «вмененная волатильность» (implied volatility). Т.к. это функция двух параметров, то говорят о поверхности волатильности. Если экспаири зафиксировано, то это функция одной переменной, и тогда говорят про «улыбку» волатильности.

С точки зрения опционных трейдеров торговля опционами — это торговля волатильностью. И спекулятивные стратегии с использованием одного или нескольких ванильных опционов могут быть направлены именно на спекуляцию волатильностью.

«Торговля абстрактной волатильностью в вакууме»

Обычно для тех расчетов, которые нужно сделать, нет решения в аналитическом виде и нужно использовать вычислительные методы. Типичные вычислительные методы, которые применяются, это численное решение дифференциальных уравнений в частных производных и метод Монте-Карло.

Управление позицией: динамическое хеджирование

Математические модели и вычислительные методы помогают рассчитать цены на разные опционы в соответствии с другими ценами на более ликвидные инструменты. Но это только одна сторона проблемы. Цены отражают текущие ожидания рынка. Эти ожидания меняются, и того, что реализуется в будущем, никто не знает.

К маркетмейкеру приходят клиенты и хотят заключить с ним сделку: кто-то для того, чтобы получить страховку, кто-то для того, чтобы реализовать какую-то спекулятивную стратегию. Какие сделки и когда будут запрашиваться — выбирает клиент. Маркетмейкер должен быть готов взять на себя соответствующие обязательства по опциону. Для этого ему нужен какой-то алгоритм действий, как ему эти обязательства выполнить. Какая-то технология, которая помогла бы ему реплицировать выплату по опциону, вне зависимости от того, что будет происходить на рынке. Звучит слишком хорошо, чтобы быть правдой? Отчасти это так и есть, но, тем не менее, есть технология, которая на удивление близко к этому подходит.

Технология называется динамическое хэджирование. Суть заключается в том, что считаются некоторые показатели риска по нашей позиции и периодически покупаем на рынке какие-то инструменты, которые компенсируют эти риски. Типичный пример такого риска — это дельта, частная производная цены дериватива по курсу базового актива. Для того чтобы компенсировать дельту, нужно просто купить базового актива в количестве, равном дельте, и с противоположным знаком. Что может означать короткие продажи. Стратегия, основанная на хэджировании дельты, называется (сюрприз!) дельта-хэджированием.

В рамках математических моделей, которые обычно строятся в предположениях которые обычно на практике не выполняются, можно показать, что дельта-хэджирование может математически точно реплицировать выплату по опциону. При этом нужно всего лишь кроме всех упрощений и предположений, заложенных в модель, еще устремить период между перебалансировкой портфеля к нулю. Так устроена репликация опциона при помощи дельта-хэджирования в знаменитой модели Блэка — Шоулза.

Несмотря на то что строгие математические доказательства требуют пренебречь многими важными на практике вещами, сама идея динамического хэджирования оказывается удивительно устойчивой к тому, что многие из этих допущений на практике не выполняются. Именно это позволяет маркетмейкеру заниматься его деятельностью, существенно сокращая риск, который он при этом на себя берет.

Тут маркетмейкеру не помешает иметь большую клиентскую базу с разнонаправленными интересами. Конечно, то, как маркетмейкер находит котировку на покупку и продажу для волатильности, концептуально похоже на то, как эту котировку находит маркетмейкер на рынке спота. Отличие в том, что для каждого актива нужно найти не две цены , а квоты на покупку и продажу для вмененной волатильности для тех значений страйков и экспаири, которые на рынке считаются разумными. Обычно это означает, что нужно как минимум иметь эти квоты на покупку и продажу для нескольких реперных точек и калибровать параметры модели так, чтобы модель им соответствовала.

Точки, к которым нужно калибровать модель, могут быть заданы по-разному. На рынке FX-опционов опорными точками являются котировки на straddle, risk reversal и butterfly.

Спекуляции на волатильности

Как уже было сказано, для опционного трейдера торговля опционами — это торговля волатильностью. Это относится и к спекулятивным стратегиям тоже. Стратегия может быть построена не на предсказании того, каким окажется курс базового актива (спот) на экспаири, а на том, что волатильность недооценена или переоценена рынком. Исходя из этого, можно решить, купить или продать ATMF straddle. Или если наклон «улыбки» волатильности оценен неправильно, то можно решить, купить или продать risk reversal. И т.д. Как обычно со спекулятивными стратегиями, нужно всего лишь угадать, где рынок ошибся и что реализуется в будущем.