Дисконтированная стоимость какой либо суммы будет тем ниже

10.4. Дисконтирование и дисконтированная стоимость

Один из способов обоснование эффективности инвестиционных проектов, имеющий огромное значение и использующийся не только в сфере бизнеса — это процедура дисконтирования. Категория дисконтирование неразрывно связана с фактором времени и той ролью, которую вообще играет время при определении категории процента.

Проблема дисконтирования заключается в том, что при осуществлении инвестиционных проектов (покупка оборудования, строительство нового завода, прокладку железной дороги и т.п.) необходимо сопоставлять величину сегодняшних затрат и будущих доходов. Попросту говоря, деньги в освоение проекта вы должны вложить сегодня, а доходы получите потом.

Предприниматель покупает капитальные товары, исходя из сравнения ожидаемого дохода, который он получит от использования данного капитального товара и затрат на его приобретения и эксплуатацию. Ожидаемый доход, скажем, от покупки станка суммируется из ежегодных поступлений от эксплуатации станка в течение его срока службы, а при покупке станка в течение его срока службы, а при покупке станка необходимо платить за него сразу.

Какую сумму надо заплатить сейчас, чтобы через определенный срок получить ожидаемый доход? Подобные расчеты в мировой практике и называют дисконтированием будущего дохода, а искомая первоначальная сумма, которую необходимо заплатить сейчас, чтобы получить доход в будущем, называется дисконтированной или текущей стоимостью.

Рассмотрим ситуацию с банком. Какую сумму вкладчик должен поместить в банк, чтобы через год получить 1000 долл. Пусть процентная ставка r=5%. Вкладчик должен внести X долл. Через год он получит:

Х+0,05х=Х(1+0,05)=1000 => =952,4 долл.

(это и есть дисконтированная стоимость). Она зависит от r.

Теперь допустим, что вкладчик хочет получить ожидаемый доход 1000 долл. через 2 года. Какова при этом будет дисконтированная стоимость?

= 907 долл.

Таким образом, формула дисконтирования имеет вид:

,где

PV — дисконтированная стоимость;

X — ожидаемый доход;

t — период времени;

r — процентная ставка.

Формула дисконтирования показывает, что дисконтированная стоимость будет тем ниже, чем больше срок, через который вкладчик намерен получить искомую сумму X, и чем выше процентная ставка r.

Рассмотрим другой случай. Вкладчик намерен получать какой-то фиксированный доход из года в год. Каким должен быть первоначальный вклад, чтобы он обеспечивал ежегодный доход Х=1000 долл.

И в этом случае дисконтированная стоимость зависит от процентной ставки: чем выше r, тем меньше PV. Например:

1) при r=5% долл.

2) при r= 10% долл.

И, наконец, общий случай. Как определить дисконтированную стоимость для любого вклада, который будет давать доход в течение определенного периода времени, причем каждый год величина дохода может быть различной?

,где

1,2, 3, . ,n — годы, в течение которых ожидаются ежегодные доходы X₁, X₂, Х₃. , Х_n.

Дисконтированная стоимость зависит от распределения ожидаемого дохода по годам. Допустим, предприниматель намерен купить станок, использовать его в течение трёх лет и получить от него применения 6500 долл., причем этот доход распределяется по годам так: 1500 долл. в первый год эксплуатации, 3000 долл. во второй год и 2000 долл. в третий год. Процентная ставка r =8%.

Дисконтированная стоимость равна:

долл.

Эту сумму предприниматель должен заплатить, чтобы через 3 года получить 6500 долл.

Теперь допустим, что ожидаемый предпринимателем доход распределяется по годам следующим образом: в первый год эксплуатации — 2000 долл., во второй — 1500 долл. и в третий -3000 долл.

долл.

Дисконтирование как способ определения справедливой стоимости для целей МСФО

Статья предоставлена редакцией журнала «Корпоративная финансовая отчетность. Международные стандарты» в рамках совместного проекта «Методология МСФО для компаний и экспертов» Издательского дома «Методология» и Финансовой академией «Актив» для экспертов в области МСФО.

Вся методология МСФО, комментарии экспертов, практические разработки, отраслевые рекомендации доступны при годовой и полугодовой подписке на журнал.

Временная стоимость денег — это один из основных принципов отражения операций по финансированию бизнеса. Временная стоимость денег связана с процентными ставками, сложным процентом, понятием времени и рисками в отношении денежных средств и их потоков. Любая компания представляет собой объект инвестиций, то есть, привлекая сегодня денежные средства от инвесторов, компания должна через время обеспечить возврат долга инвестору (кредитору, акционеру) и произвести выплату вознаграждения за эти инвестиции.

В основе концепции временной стоимости денег лежит следующее: значение одной денежной единицы, которая есть в наличии в настоящее время, больше, чем значение одной денежной единицы, которую получим в будущем. Происходит это по трем причинам. Во-первых, денежная единица может быть инвестирована в настоящее время и в этом случае будут заработаны проценты на протяжении времени инвестирования. Во-вторых, деньги подвержены инфляции, то есть с течением времени уменьшается их покупательная способность, что делает стоимость денег меньшей в будущем, так как сегодня можно купить на эти деньги больше, чем на эти же деньги в будущем. В-третьих, всегда есть риск не получить вложенные деньги обратно в будущем, при этом если вы имеете денежные средства в настоящий момент, то в таком случае нет никакого риска, что это произойдет.

Концепция временной стоимости позволяет инвестору учесть вышеизложенные причины при принятии финансовых решений путем оценки денежных потоков в различные периоды времени, на основании преобразования денежных потоков на текущий момент или на будущий момент времени.

Основы дисконтирования

Временная стоимость денег включает в себя понятия будущей стоимости (компаундирование) и текущей стоимости (дисконтирование).

В расчетах используются четыре основных типа временной стоимости денег:

• будущая стоимость единовременного платежа,
• будущая стоимость аннуитета,
• приведенная стоимость единовременного платежа,
• приведенная стоимость аннуитета.

В финансовом учете используется дисконтирование денежных потоков, чтобы обеспечить сопоставимость данных финансовой отчетности разных компаний, разных отчетных периодов. Кроме того, дисконтирование позволяет четко определить финансовые расходы за отчетный период с учетом особенности финансирования конкретной компании.

В целом операции дисконтирования сводятся к формуле дисконтирования:

где PV — текущая стоимость;
FV — будущая стоимость;
i — ставка дисконтирования;
n — срок (число периодов).

Для того чтобы определить будущую стоимость, следует преобразовать формулу:

Пример 1

Компания хочет иметь 1 млн руб. через год, при условии процентной ставки 10 % годовых. Сумма, которую необходимо вложить в настоящий момент, составит:

PV = FV / (1 + i) n = 1 000 000 / 1,1 = 909 091 руб.

Пример 2

Компания хочет иметь 1 млн руб. через 3 года, при условии процентной ставки 10 % годовых. Сумма, которую необходимо вложить в настоящий момент, составит:

PV = FV / (1 + i) n = 1 000 000 / 1,331 = 751 315 руб.

В МСФО вопросы дисконтирования представлены в нескольких стандартах, но особенно детально они описаны в МСФО (IFRS) 13 «Оценка справедливой стоимости» и МСФО (IAS) 36 «Обесценение активов».

Дисконтирование в МСФО (IFRS) 13

В МСФО (IFRS) 13 «Оценка справедливой стоимости» приведены методы оценки справедливой стоимости, предусматривающие дисконтирование, в случае применения доходного подхода при определении справедливой стоимости. При использовании доходного подхода при оценке справедливой стоимости будущие суммы (например, потоки денежных средств или доходы и расходы) преобразовываются в единую сумму на текущий момент (то есть дисконтированную). А результат оценки справедливой стоимости отражает текущие рыночные ожидания в отношении таких будущих сумм. Метод оценки по приведенной стоимости, используемый для определения справедливой стоимости, будет зависеть от фактов и обстоятельств, специфических для оцениваемого актива или обязательства (например, наблюдаются ли цены на сопоставимые активы или обязательства на рынке), и наличия достаточных данных. Можно утверждать, что при использовании данного метода могут применяться наблюдаемые данные (например, безрисковая ставка на капитал).

Справочно

Согласно пункту B13 МСФО (IFRS) 13 приведенная стоимость (то есть применение доходного подхода) — это инструмент, используемый для связывания будущих сумм (например, потоков денежных средств или значений стоимости) c существующей суммой с использованием ставки дисконтирования.

Определение справедливой стоимости по приведенной стоимости основано на предположении о том, что потенциальный инвестор (покупатель) не заплатит сумму, превышающую текущую стоимость будущих денежных потоков; в свою очередь, продавец не продаст по цене, которая ниже текущей стоимости прогнозируемых будущих доходов. В результате такого равновесия стороны придут к соглашению о рыночной цене, равной текущей стоимости будущих доходов.

По сути, подход, основанный на приведенной стоимости денежных потоков, оказывается более подходящим оценочным методом, когда текущая деятельность может дать определенное представление о том, какой она станет в будущем, включая предположения о дальнейших темпах роста.

Определение справедливой стоимости актива или обязательства с использованием метода оценки по приведенной стоимости охватывает все следующие элементы с точки зрения участников рынка на дату оценки:

• оценку будущих потоков денежных средств от оцениваемого актива или обязательства;
• ожидания в отношении возможных изменений суммы и времени получения потоков денежных средств, представляющих неопределенность, присущую потокам денежных средств;
• временную стоимость денег, представленную ставкой по безрисковым монетарным активам, сроки погашения или сроки действия которых совпадают с периодом, охватываемым потоками денежных средств, и которые не представляют никакой неопределенности в отношении сроков и риска дефолта для их держателя (то есть безрисковую ставку вознаграждения);
• цену, уплачиваемую за принятие неопределенности, присущей потокам денежных средств (то есть премию за риск); другие факторы, которые участники рынка приняли бы во внимание в сложившихся обстоятельствах;
• риск невыполнения обязательств, относящийся к данному обязательству, включая собственный кредитный риск предприятия (то есть лица, принявшего на себя обязательство).

Общие принципы применения любого метода оценки по приведенной стоимости состоят в следующем:

• Потоки денежных средств и ставки дисконтирования должны отражать допущения, которые использовались бы участниками рынка при установлении цены на актив или обязательство.
• Для потоков денежных средств и ставок дисконтирования должны учитываться только те факторы, которые относятся к оцениваемому активу или обязательству.
• Для того чтобы избежать двойного учета или не упустить влияние факторов риска, ставки дисконтирования должны отражать допущения, совместимые с допущениями, присущими потокам денежных средств.
• Допущения в отношении потоков денежных средств и ставок дисконтирования должны быть последовательными между собой. Например, номинальные потоки денежных средств, которые включают эффект инфляции, должны дисконтироваться по ставке, включающей эффект инфляции. Номинальная безрисковая ставка вознаграждения включает эффект инфляции. Фактические потоки денежных средств, исключающие эффект инфляции, должны дисконтироваться по ставке, исключающей эффект инфляции. Аналогичным образом потоки денежных средств за вычетом налогов должны дисконтироваться с использованием ставки дисконтирования за вычетом налогов. Потоки денежных средств до уплаты налогов должны дисконтироваться по ставке, совместимой с указанными потоками денежных средств.
• Ставки дисконтирования должны учитывать основополагающие экономические факторы, связанные с валютой, в которой выражены потоки денежных средств.

Пример 3

Компания А осуществляет оценку справедливой стоимости активов по приведенной стоимости. Для расчета у компании имеются данные реальной доходности по активам в размере 10 % годовых. Ожидаемые темпы инфляции — 5 % в год, поэтому компания отражает денежные потоки с учетом темпа инфляции. Чтобы определить приведенную стоимость денежных потоков, компания должна для дисконтирования использовать номинальную ставку процента. Для этого можно применить формулу Фишера:

1 + Номинальная ставка процента =
= (1 + Реальная ставка процента) × (1 + Процент инфляции).

Таким образом, компания А дисконтировать денежные потоки будет по номинальной ставке:

[(1 + 0,1) × (1 + 0,05)] − 1 = 15,5 %.

Пример 4

Компания А рассчитывает справедливую стоимость оборудования. Стоимость капитала после налогообложения по номинальной стоимости составляет 10 %. Допустим, инфляция составляет 3 % в год. Имеется следующая информация о денежных потоках по номинальной стоимости:

Таким образом, справедливая стоимость актива составляет 30 192 тыс. руб.

Рассмотрим дисконтирование денежных потоков по реальной стоимости.

(1 + Реальная ставка процента) =
(1 + Номинальная ставка процента) / (1 + Процент инфляции) =
(1 + 0,1) / (1 + 0,03) = 6,8 %

В данном случае справедливая стоимость актива составит 30 194 тыс. руб.

Таким образом, справедливая стоимость, определенная методом дисконтирования по номинальной стоимости, и дисконтированная по реальной стоимости имеют одинаковый результат.

Пример 5

На 1 января 2014 года компания имеет обязательство по выводу из эксплуатации оборудования по окончании срока полезного использования, который оценивается в 10 лет. Компания провела оценку расходов на выполнение обязательства и определила прочие условия, связанные с его выполнением:

• Ожидаемый отток денежных средств на выполнение работ подрядчиком — 1500 тыс. руб. Подрядчик, как правило, требует компенсацию за риск того, что фактические оттоки денежных средств могут отличаться от предполагаемых из-за неопределенности, присущей сроку выполнения, который наступит через 10 лет. По оценкам компании, размер такой компенсации составляет 10 % с учетом инфляции.
• Ожидаемый отток на оплату накладных расходов компании — 1000 тыс. руб.
• Ожидаемый уровень инфляции — 4 % в год.
• Безрисковая ставка по состоянию на 1 января 2014 года для срока 10 лет составляет 5 %. Компания корректирует этот показатель на 3,5 % с учетом риска невыполнения. Таким образом, ставка дисконтирования с учетом риска составляет 8,5 %.

Справедливая стоимость обязательства будет рассчитываться с использованием дисконтирования денежных потоков следующим образом:

Таким образом, справедливая стоимость обязательства составляет 1800,33 тыс. руб.

Метод дисконтирования денежных потоков

Методом дисконтирования денежных потоков инвесторы оценивают будущие ожидаемые денежные потоки и дисконтируют их по ставке доходности, которая учитывает временную стоимость денег и относительные риски инвестиций. Можно представить метод дисконтирования денежных потоков следующей формулой:

DCF = CF₁ / (1 + k) + CF₂ / (1 + k) 2 + CF_n / (1 + k) n ,

где DCF — дисконтированный денежный поток;
CF₁, CF₂, CF_n — денежные потоки по периодам;
k — ставка дисконтирования.

Свободный денежный поток компании представляет собой денежный поток от актива до выплаты каких-либо долговых платежей. В операционных денежных потоках не учитываются проценты и их влияние на налоги, так как этот фактор непосредственно учитывается в коэффициенте дисконтирования.

При оценке будущих ожидаемых денежных потоков обычно выделяют следующие типы рисков:

• единичный риск;
• рыночный риск.

Единичный риск представляет собой неопределенности, присущие ожидаемым денежным потокам.

Метод оценки риска

Метод оценки риска — это использование метода статистической вероятности. При применении метода оценки по ожидаемой приведенной стоимости используется набор потоков денежных средств, который представляет взвешенное с учетом вероятности среднее значение всех возможных будущих потоков денежных средств. Получаемая в результате расчетная величина идентична ожидаемой стоимости, которая в статистическом выражении является средневзвешенным значением возможной стоимости дискретной случайной переменной с соответствующей взвешиваемой вероятностью. Поскольку все возможные потоки денежных средств взвешиваются с учетом вероятности, получаемый в результате ожидаемый поток денежных средств не является условным и не зависит от возникновения какого-либо определенного события.

Пример 6

Компания А рассчитывает справедливую стоимость оборудования. Стоимость капитала компании составляет 10 %. Имеется следующая информация о распределении вероятности поступления денежных потоков:

Рассчитаем дисконтированную стоимость денежных потоков.

В данном случае справедливая стоимость актива составит 24 693 тыс. руб.

Следует отметить, что на практике может существовать много возможных результатов (исходов). Однако для того чтобы применить метод оценки по ожидаемой приведенной стоимости, не всегда нужно учитывать распределение всех возможных потоков денежных средств, используя сложные модели и методы. Вместо этого можно разработать ограниченное количество дискретных сценариев и вероятностей, которые охватывают множество возможных потоков денежных средств.

Ставка дисконтирования

Приведение спрогнозированных денежных потоков в текущую стоимость осуществляется с помощью ставки дисконтирования.

Справочно

Ставка дисконтирования — это норма доходности, которую желает получать инвестор от вложенных средств. При этом важной составляющей нормы доходности является компенсация за риск, связанный с инвестированием.

Следует отметить, что ставка дисконтирования не зависит от структуры капитала компании и способа, с помощью которого компания финансировала приобретение актива, поскольку будущие потоки денежных средств, ожидаемые от актива, не зависят от того, каким образом компания финансировала приобретение актива. Применяемая ставка дисконтирования должна соответствовать типу денежного потока.

Ставки дисконтирования можно также подразделить следующим образом:

• ставка дисконтирования для собственного капитала;
• ставка дисконтирования для заемного капитала.

Взаимосвязь ставки дисконтирования для собственного капитала и ставки дисконтирования для заемного капитала характеризуется следующей формулой средневзвешенной стоимости капитала (WACC):

где K_e — стоимость обыкновенных акций, %;
W_e — доля обыкновенных акций в структуре капитала;
K_p — стоимость привилегированных акций, %;
W_p — доля привилегированных акций в структуре капитала;
K_d — стоимость заемного капитала, %;
W_d — доля заемного капитала в структуре капитала;
T — ставка налога на прибыль, %.

Расчет стоимости собственного капитала ставки на основе модели дисконтирования дивидендов (kр) рассчитывается по следующей формуле:

где D — фиксированный размер выплачиваемых дивидендов;
Р — рыночная цена одной акции в настоящий момент.

Данный расчет основывается на следующих предположениях:

• существует развитый высоколиквидный рынок акций;
• оценка финансового актива может осуществляться по прогнозируемым потокам платежей, получаемых владельцами капитала;
• дивиденды по акциям фиксированы и не меняются по годам;
• срок обращения акций не ограничен.

Расчет стоимости собственного капитала на основе модели стоимости обыкновенных акций (kе) с прогнозируемым приростом дивидендов основывается на формуле:

где D₁ — денежные дивиденды на одну акцию, выплата которых ожидается в конце первого периода;
Р₀ — рыночная цена одной акции в настоящий момент;
g — прогнозируемый ежегодный рост дивидендов.

Данный метод лучше всего подходит для компаний, растущих со скоростью, не превышающей скорости номинального роста в экономике, с хорошо установленной политикой выплаты дивидендов, и эти выплаты они намерены производить и в будущем.

Стоимость собственного капитала рассчитывается также на основе модели оценки капитальных активов (САРМ). Модель оценки капитальных активов предусматривает, что ожидаемая доходность инвестора складывается из двух компонентов: безрисковой ставки доходности и премии за риск инвестирования. Сама же премия за риск корректируется на систематический риск актива. Систематический риск обозначается бета-коэффициентом (β).

Важнейшие из предположений в данной модели:

• для всех инвесторов период вложения одинаков;
• информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов;
• инвесторы имеют однородные ожидания, то есть одинаково оценивают будущие доходности, риск и ковариации доходностей ценных бумаг;
• безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.

Ниже представлена формула расчета стоимости собственного капитала (Re) по модели САРМ:

где R_f — безрисковая ставка доходности, %;
R_m — рыночная доходность собственного капитала, %;
(R_m − R_f) — премия за риск, %;
β — бета-коэффициент, характеризующий риск компании.

Считается, что безрисковая ставка доходности одинакова для всех инвесторов. В качестве безрисковой ставки могут использоваться государственные облигации страны-эмитента.

Метод CAPM является наиболее рыночным. При наличии развитого фондового рынка в оценочной практике данный метод применяется наиболее часто.

Таким образом, принцип временной стоимости денег используется в финансовом учете для отражения ряда операций, например связанных с учетом сделок по долгосрочным займам, финансовой аренде, кредиторской и дебиторской задолженности, с учетом операций с векселями и облигациями, для отражения амортизации премий и дисконтов (скидок) по облигациям, для оценки компонентов затрат и многого другого.

Принцип временной стоимости денег является основой в области финансов, он дает понимание ценности денег во времени, имеет решающее значение для определения ожидаемой отдачи от вложенных инвестиций.

Ставка дисконтирования: что это, где применить и как рассчитать

Ставка дисконтирования — это эталонная величина, выраженная в процентах, применяемая для сравнительной оценки эффективности инвестиций.

Например, вам нужно выбрать: положить деньги в банк со ставкой депозита 12% сроком на пять лет с ежегодной выплатой процента или купить облигации с погашением через девять лет с купоном 8,5%, выплачиваемым дважды в год и с текущей ценой 91% от номинала. Как вы будете выбирать, да еще учитывая, что уровень инфляции составляет около 8%?

Для решения этих задач используется прием, который называют дисконтированием. С помощью дисконтирования можно сопоставить будущие денежные потоки и выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный. А ставка дисконтирования — это ключевой элемент, используемый в приеме дисконтирования.

Правильный расчет ставки дисконтирования позволит вам:

• оценить эффективность инвестиций относительно надежных вкладов;
• сравнить варианты инвестиций с разной длительностью вложения;
• сравнивать доходность вложений инструментов с разной степенью риска.

Ставка дисконтирования зависит от множества факторов: уровень инфляции, доступные для инвестора варианты вложений, риск вложений, стоимость вашего капитала и др. Но далеко не все внешние факторы можно достоверно учесть в ставке.

Как появилась ставка дисконтирования

Первоначально ставка дисконтирования применялась при учете векселей. Принимая к оплате вексель, банкиры знали сумму, которую они получат, когда предъявят вексель к погашению. Но чтобы им самим заработать, банкиры выплачивали предъявителю деньги со скидкой — дисконтом. А процентная ставка, в которой измерялся их доход, называлась учетной ставкой, или ставкой дисконтирования (discount rate). Сумма, которая выплачивалась предъявителю векселя, рассчитывалась как раз с помощью дисконтирования — зная, сколько он получит в будущем и учитывая текущий уровень процентных ставок, банкир определял текущую стоимость денег.

Этот прием оказался настолько универсальным и полезным, что стал широко применяться при оценке и сравнении эффективности вложений в разные инструменты или проекты. При дисконтировании инвестор, как и банкир при учете векселей, пересчитывает стоимость денег, которые он получит в будущем, причем в совершенно разные сроки, на текущую стоимость. Он как бы проецирует стоимость денег из будущего на плоскость настоящего времени. А центральным звеном расчетов выступает ставка дисконтирования.

Как рассчитать ставку дисконтирования

При расчете ставки дисконтирования очень важно определить ставку, которая позволит максимально корректно привести будущую стоимость доходов и расходов к текущей. Для этого нужно учитывать и общий уровень процентных ставок, и факторы риска вложений в отдельные инструменты.

При расчете ставки дисконтирования нужно учесть два основных вида факторов:

1. Уровень безрисковых ставок.
2. Премии за риск.

Безрисковые ставки — это процентные ставки инструментов с минимальным для инвестора уровнем риска. Обычно такими инструментами являются облигации центрального правительства — ОФЗ в России, US Treasuries в США и т. п. Также в качестве безрисковых ставок могут учитываться ставки по депозитам системообразующих банков. Иногда как безрисковая ставка может рассматриваться ключевая ставка центральных банков.

Уровень безрисковых ставок является фундаментальным — он определяет минимальный уровень всех ставок дисконтирования.

Премии за риск — это надбавки к уровню безрисковых ставок, которые стоит учитывать при вложении в отдельные инструменты или проекты. Это могут быть общие факторы — уровень инфляции, надбавка за страновой риск; факторы, учитывающие риск вложения в отдельные инструменты, — надбавка за отраслевой риск, надбавка за индивидуальный риск (зависит от надежности эмитента, инструмента или проекта).

Учет премий за риск позволит более точно настроить инструмент дисконтирования, чтобы избежать ошибок в сравнении разных инвестиций.

При расчете ставки дисконтирования используются различные способы и методы, которые можно объединить в такие основные группы:

• интуитивные методы;
• модели на основе премий за риск;
• аналитические модели.

Интуитивные методы

В эту группу включается:

• собственно интуитивный метод.
• экспертный метод.

Интуитивный метод — это способ определения ставки дисконтирования на основе субъективного видения инвестора. Проще говоря, когда инвестор прикидывает ставку дисконтирования практически на глазок. Например, он рассуждает так: «Я могу положить деньги на депозит в надежном банке под 12–15%. Тогда эффективность других вложений я буду сравнивать с таким уровнем ставок».

Экспертный метод — это, по сути, тот же интуитивный метод, только итоговая величина ставки дисконтирования выводится как совокупный консенсус нескольких экспертов с тем или иным уровнем обоснованности их мнений.

Модели на основе премий за риск

К моделям на основе премий за риск относятся, например, такие модели, как:

• модель кумулятивного построения;
• модель капитальных активов CAPM.

Общим для этих моделей является то, что ставка дисконтирования выводится как сумма безрисковой ставки и премий за риск.

Модели кумулятивного построения — это метод определения ставки дисконтирования, при котором к безрисковой процентной ставке прибавляются все премии за риск, которые можно определить для конкретного инструмента.

Формула расчета ставки дисконтирования кумулятивным способом выглядит так:

где r 0 — безрисковая ставка,

r 1 , r 2 , r n — все премии за риск для оцениваемого инструмента.

Модель капитальных активов CAPM (Capital Asset Pricing Model, модель оценки капитальных активов) — это метод определения ставки дисконтирования для сравнительной оценки эффективности вложений в акции, при котором к безрисковой процентной ставке прибавляется премия за риск по отдельному инструменту с учетом его β-коэффициента.

β-коэффициент (бета-коэффициент) — это мера рыночного риска акции, которая показывает изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем. β-коэффициент численно показывает, на сколько процентов изменяется цена акции бумаги при росте или снижении индекса на 1%. Положительный коэффициент говорит о том, что акция двигается в одном направлении с рынком, а отрицательный коэффициент означает, что акция двигается в противоположную от общего направления рынка сторону.

β-коэффициенты рассчитываются и публикуются и аналитиками, и торговыми площадками, например Московской биржей.

Формула расчета ставки дисконтирования по CAPM выглядит так:

где r 0 — безрисковая ставка,

r f — средняя доходность фондового рынка (биржевого индекса).

Аналитические методы

Аналитические методы — способы расчета ставки дисконтирования с применением элементов финансового анализа. Среди аналитических методов можно выделить:

• WACC;
• мультипликативные методы.

WACC — это средневзвешенная стоимость капитала (Weighted Average Cost of Capital). WACC используется компаниями для сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов.

Как правило, у компании есть два вида используемого капитала — собственный и заемный. Собственный капитал равен сумме средств, принадлежащих самой компании или причитающихся ее акционерам. Заемный капитал — это средства, привлеченные компанией извне (кредиты и займы). Заемный капитал достается компании не бесплатно — по кредитам и займам она должна платить проценты.

В случае когда у компании или у инвестора только заемные деньги, то для них самым главным становится то, чтобы инвестиционные проекты приносили больше, чем приходится платить по кредиту. В этом случае при оценке инвестиционных проектов в качестве ставки дисконтирования можно использовать ставку по кредиту, скорректированную на ставку налога на прибыль.

Но когда у компании есть и собственный, и заемный капитал, то ставка дисконтирования по модели WACC считается следующим образом:

где r e — стоимость собственного капитала,

S e — доля собственного капитала,

r d — стоимость заемного капитала,

S d — доля заемного капитала,

t — ставка налога на прибыль.

Стоимость заемного капитала r d — это средневзвешенный процент по имеющимся займам и кредитам.

Стоимость собственного капитала r e может определяться либо методом CAPM, описанным выше, либо другим способом — например, с помощью модели Гордона.

Модель Гордона для оценки стоимости собственного капитала компании предполагает, что за возможность использования собственного капитала компания платит дивидендами. Значит, стоимость собственного капитала определяется отношением суммы выплаченных дивидендов к сумме денег, привлеченных в ходе размещения акций.

В итоге формула, по которой рассчитывается стоимость собственного капитала по Гордону, выглядит так:

где DIV — это сумма годовых ожидаемых дивидендов на одну акцию;

P — цена размещения акций,

fc — затраты на эмиссию (в %),

g — темпы прироста дивидендов.

Мультипликативные методы — это способы расчета ставки дисконтирования на основе различных коэффициентов прироста и других коэффициентов предприятий.

Это может быть, например:

• расчет ставки на основе рентабельности капитала (ROE), когда за ставку дисконтирования принимают показатель ROE;
• расчет ставки на основе рентабельности активов (ROA), когда за ставку дисконтирования принимают показатель ROA;
• расчет ставки на основе рыночных мультипликаторов, когда за ставку дисконтирования принимают значение доходности как отношения прогнозного дохода к текущей рыночной стоимости компании. Например, прогнозное значение чистой прибыли на акцию (EPS) к рыночной стоимости акций или прогнозное значение денежного потока к капитализации

Как применяется ставка дисконтирования

Как мы писали вначале, ставка дисконтирования — это ключевой элемент, используемый в приеме дисконтирования.

Дисконтирование — это приведение будущей стоимости денежных потоков к стоимости в настоящее время по ставке дисконтирования.

Один из частых результатов дисконтирования — получение чистой текущей (приведенной) стоимости денег.

Чистая текущая стоимость (NPV, Net Present Value) — разница между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени по ставке дисконтирования. Эта величина показывает сумму денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, пересчитанную к настоящему времени.

Сравнив NPV разных по длительности инвестиционных вариантов, инвестор может выбрать наиболее доходный.

Узнайте о возможностях нашего Каталога в телеграм-канале «РБК Инвестиций»

Долговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от выпустившего облигацию лица, ее номинальную стоимость в оговоренный срок. Помимо этого облигация предполагает право владельца получать процент от ее номинальной стоимости либо иные имущественные права. Облигации являются эквивалентом займа и по своему принципу схожи с процессом кредитования. Выпускать облигации могут как государства, так и частные компании.

Оценка инвестиционных проектов с использованием дисконтирования денежных потоков

Данная статья посвящена расчетам основных показателей эффективности инвестиционных проектов, рассчитываемых с учетом фактора времени, а также вопросам, возникающим при расчете показателей. Статья ориентирована на специалистов финансово-экономических служб, перед которыми, может быть впервые, стоит задача оценки инвестиционного проекта, с целью предоставления результатов владельцу компании, привлечения сторонних инвесторов, либо кредиторов.

Для оценки инвестиционных проектов используется две группы показателей: показатели, рассчитываемые без учета фактора времени и показатели, рассчитываемые с учетом фактора времени.

Первая группа показателей более проста в расчете, но она не учитывает того, что сегодняшние и завтрашние деньги для инвестора стоят по-разному, то есть расчеты этих показателей осуществляются без приведения денежных потоков к единому моменту времени.

Вторая группа показателей, о которых и пойдет речь в статье, в отличие от показателей первой группы учитывают разную стоимость денег в разные моменты времени (теория временной стоимости денег). Эти показатели являются более интересными для владельцев, инвесторов и банков, так как более корректно отражают эффективность проекта (не завышают ее, как показатели первой группы), то есть являются более надежным (лучшим) гарантом успешности проекта. Суть их расчета заключается в приведении будущих денежных потоков (стоимости денег) к «сегодняшнему» дню, вернее, к моменту начала инвестиций в проект (предполагается, что инвестиции будут осуществлены в этом году). Приведение денежных потоков называется дисконтированием, суть которого состоит в том, что нам «сегодня» нужно принять решение о том, следует ли инвестировать средства в проект, либо стоит проблема выбора более эффективного проекта из нескольких, для этого необходимо знать: насколько выгоден, либо не выгоден проект; либо какой проект более эффективен (выгоден)? Для этого мы составляем бизнес-план – моделируем деятельность на несколько лет вперед, чтобы рассчитать эффективность, а моделируем, исходя из «сегодняшних» цен, расходов, предполагаемых доходов (а соответственно, исходя из «сегодняшних» платежей и поступлений). Следовало бы еще учесть альтернативные безрисковые вложения, которые могли бы принести нам определенный доход наверняка, риски неблагополучного исхода проекта, требуемую норму доходности от вложенного капитала. Предполагается, что как раз дисконтирование планируемых денежных потоков и приводит их к текущему моменту с учетом инфляции, безрисковых вложений, рисков конкретного проекта, либо требуемой нормы доходности от вложенного капитала в зависимости от выбранного подхода к определению ставки дисконтирования, используемой при дисконтировании денежных потоков. Результаты дисконтирования и оценки эффективности проекта во многом зависят от ставки дисконтирования, которая в свою очередь зависит от метода ее определения (расчета).

Управленческий учет: с нуля до настройки в 1С, Excel и Google-таблицах

Уметь настраивать и вести управленку — значит быть полезным для руководителей. Научитесь понимать, откуда приходят и куда уходят деньги компании на курсе повышения квалификации от «Клерка». Стоимость курса с удостоверением ФИС ФРДО 21900 руб. 6490 руб. до 30 сентября

Выбор варианта определения (расчета) ставки дисконтирования — это отдельная большая тема, не раз описанная в различных источниках – Интернет, учебниках, книгах, в профильных журналах. Поэтому не будем останавливаться на ней подробно, отмечу только, что существует несколько подходов к определению ставки дисконтирования, такие как:

Определение стоимости собственного капитала (модель оценки долгосрочных активов CAMP);

Средневзвешенной стоимости капитала (WACC);

Кумулятивного построения – наиболее часто используемый подход, основанный на экспертной оценке рисков.

Более подробно остановимся на расчете самих показателей эффективности проекта, рассчитываемых с учетом фактора времени:

NPV – чистый дисконтированный доход (чистая приведенная стоимость проекта);

IRR – внутренняя норма доходности (прибыли/ рентабельности) инвестиций;

DPBP — дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Расчет каждого показателя и подготовка денежных потоков к расчету имеет нюансы, которые неизбежно вызывают вопросы при расчете их впервые, которые мы и постараемся разобрать.

Расчет показателей осуществляется на основе данных из плана движения денежных средств инвестиционного проекта, который в свою очередь строится на основе плана доходов и расходов проекта и графика поступлений и платежей. Таким образом, важно, чтобы первоначальная информация для моделирования деятельности в пределах горизонта планирования (рассматриваемого срока проекта), а также сами планы движения денежных средств, доходов и расходов были как можно более проработанными, точными и корректными, в целях минимизации погрешности результатов расчетов и рисков проекта. Здесь возникает вопрос: а учитывать ли инфляцию при моделировании деятельности и как это сделать? Существует два способа учета инфляции в расчетах:

Дефлирование денежных потоков до осуществления дисконтирования, то есть путем моделирования денежных потоков с учетом инфляции по периодам проекта, например, с поправкой сумм на инфляционный коэффициент;

Учет инфляционной составляющей при расчете ставки дисконтирования

В первом случае не нужно учитывать инфляционную составляющую в ставке дисконтирования, а во втором соответственно – не учитывать инфляцию при моделировании денежных потоков (то есть следует формировать план движения денежных средств в текущих ценах). Отмечу, что в случае, когда инфляция по разным составляющим плана существенно различается, следует ее учитывать способом дефлирования денежных потоков.

Часто возникает вопрос: а что же такое срок проекта (горизонт планирования/ исследования проекта) и как его определить, ведь чем больший срок мы рассматриваем, тем больше значение основного показателя эффективности проекта (NPV)? Теоретически, период планирования проекта должен быть равен жизненному циклу проекта, то есть интервалу времени от момента его появления (начала инвестиций) до его ликвидации/ полного износа. Но представьте, если рассматривается проект, жизненный цикл которого более 10 лет. Это значит, что мы должны моделировать деятельность на более 10 лет вперед? Это довольно сложно в сегодняшних условиях экономики. Поэтому следует моделировать деятельность на срок, позволяющий более точно и уверенно спланировать потоки денежных средств, доходы и расходы проекта (несколько лет), но срок должен быть не менее простого срока окупаемости проекта, чтоб была возможность просчитать дисконтированный срок окупаемости проекта. Если рассматривается проект со 100% кредитным финансированием, рекомендуется рассматривать срок проекта равный сроку погашения кредита (количество лет). Срок планирования можно понять непосредственно в процессе моделирования – формирования плана движения денежных средств. Однако, распространенная ошибка при оценке инвестиционных проектов, когда планируемый срок меньше жизненного цикла проекта и в расчетах показателей не учитывается остаточная/ ликвидационная стоимость проекта, что значительно может уменьшить значение показателей эффективности. Остаточную/ ликвидационную стоимость проекта необходимо учитывать при расчетах с целью их корректности.

Период проекта – обычно, это год, так как традиционная формула дисконтирования подразумевает дисконтирование денежных потоков по годам, таким образом, в случае, когда период проекта не год, потребуется корректировка формулы дисконтирования, либо сама ставка дисконтирования должна отражать не годовую, а месячную разницу стоимости денег.

Теперь перейдем непосредственно к показателям эффективности инвестиционного проекта, рассчитываемым с учетом фактора времени. Для наглядности, методику расчетов рассмотрим на примере. В качестве примера возьмем проект строительства нежилого объекта недвижимости под 100% привлеченных средств (кредитная линия). Планируется получение дохода от продажи и сдачи в аренду площадей данного объекта недвижимости.

В таблице 1 представлен смоделированный план движения денежных средств по данному проекту. Рассматриваемый срок проекта – 7 лет, в который более точно можно спланировать доходы и расходы и, который больше простого срока окупаемости проекта. В 7-ом году проекта отражен предполагаемый ликвидационный денежный поток (остаточная стоимость объекта за вычетом налога на прибыль) со знаком «+» от моделируемой продажи объекта недвижимости в конце рассматриваемого срока проекта.