Как посчитать текущую доходность облигаций

Расчёт доходности портфеля облигаций

Откройте счёт с тарифом «Всё включено» за 5 минут, не посещая офис.

проект «Открытие Инвестиции»

Открыть брокерский счёт

Тренировка на учебном счёте

Об «Открытие Инвестиции»

Москва, ул. Летниковская,
д. 2, стр. 4

8 800 500 99 66

Согласие на обработку персональных данных

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.

Как посчитать доходность облигаций

Облигации — один из самых простых финансовых инструментов, но есть нюансы, которые важно знать при инвестировании. В статье расскажем, почему текущая доходность облигации не единственный критерий при выборе ценных бумаг, как выбрать между двумя облигациями, как рассчитать доходность с учетом комиссии брокера и налогов.

В мире сложилась практика, при которой доходность облигации, указанная на бирже или в интерфейсе брокера, не учитывает налога с прибыли и с купона. Покажем, насколько сильное влияние могут оказывать налоги и почему важно уметь учитывать их самостоятельно. Для этого сначала разберемся, как устроена облигация.

Как работают облигации

Облигации выпускают страны, компании, банки, субъекты стран, чтобы финансировать свою деятельность или покрыть дефицит бюджета. Если вы покупаете облигации компании, то, по сути, вы даете ей в долг, а она обязуется вернуть вам деньги в определенный срок — в дату погашения облигации, а также выплатить проценты за пользование вашими деньгами — это называется купонным доходом. Купонный доход, его периодичность, а также дата, когда вы получаете назад инвестированные деньги, зафиксированы в проспекте эмиссии — документе, который регистрируется в ЦБ. В любой момент вы можете продать облигацию, не теряя накопленных по ней процентов.

Из финансовых инструментов облигации можно сравнить с депозитами. В обоих случаях вы одалживаете деньги и получаете процентный доход. Но, в отличие от депозита, эти ценные бумаги можно продать. При этом накопленный процент вы не потеряете — его оплатит покупатель. Но нужно понимать, что если вы продаете облигацию раньше срока ее погашения, то цена может быть ниже той, что вы за нее заплатили.

Цены на облигации указываются в процентах. Если в торговой или информационной системе стоит цена 99,05, это означает 99,05 %. В деньгах это 99,05 %, умноженные на номинал облигации. Номинал рублевых облигаций обычно составляет 1000 руб., то есть в нашем примере это будет 990,5 руб. Дополнительно вы заплатите часть купонного дохода, которая накопилась с момента предыдущей выплаты, — это называется накопленным купонным доходом (НКД). Аналогично если вы решите продать облигацию, то продавец оплатит вам накопившийся к тому моменту купонный доход. Считать и проверять его не надо — за вас это сделает биржа.

Как реинвестирование влияет на доходность

Полученные купоны можно тратить или реинвестировать. Если реинвестировать, то можно получить дополнительный доход. Выбор облигации будет зависеть от того, какую стратегию инвестирования вы выберете.

Может показаться, что реинвестирование не сильно влияет на результат. Но на горизонте в 20 лет даже несколько десятых процента в год могут значительно изменить итог. Ниже — график стоимости портфеля с реинвестированием под 5 % и без него.

Как рассчитать простую и эффективную доходность

Чтобы выбрать облигацию, нужно оценить ее доходность. Если вы планируете инвестировать без реинвестирования, то нужно ориентироваться на простую доходность, если с реинвестированием — то на эффективную.

Простая доходность к погашению — это как депозит без капитализации процентов: доход, который получаем за год, делим на сумму, которую инвестировали. Но на практике редко бывает, что до погашения облигации ровно год, поэтому для удобства доходность приводят к годовому значению. Рассмотрим на примере, как работает простая доходность. Для этого сравним две облигации.

Облигация 1 — цена 100 %. Через год вы получаете 100 % обратно плюс 10 % купонного дохода.

Облигация 2 — цена 100 %. Через год вы получаете 100 % обратно плюс 5 % купонного дохода каждые полгода.

Формула простой доходности в обоих случаях дает 10 % дохода. Делим10 % дохода на 100 % инвестиций и получаем простую доходность в 10 % годовых.

Но интуиция подсказывает, что второй вариант предпочтительнее — и это действительно так. Дело в том, что расчет доходности облигаций в первом случае не учитывает возможный доход от реинвестирования. Ведь вы можете вложить полученные через полгода 5 % и получить дополнительный доход.

Здесь работает общее правило: чем раньше вы получаете всю сумму дохода, тем лучше. Это как с зарплатой: ежемесячные выплаты надежнее, чем одна выплата в конце года, ведь в течение года курс доллара и инфляция могут вырасти.

Эффективная доходность к погашению предполагает, что все полученные купоны вы будете реинвестировать. Это как депозит с капитализацией процентов. Ожидаемая доходность облигации, которую вы видите на сайте биржи или в торговом терминале, это и есть эффективная доходность.

Если простая доходность разных облигаций совпадает, то выбираем ту облигацию, у которой эффективная доходность выше.

Доходность ценных бумаг всегда можно узнать с помощью калькулятора на сайте биржи или в торговом приложении брокера. Но полезно знать, как рассчитать доход по облигациям самостоятельно, чтобы учесть налоги. Покажем, как это сделать с помощью Excel.

Пример 1. В Excel для расчета эффективной доходности используется формула доходности облигации XIRR (или ЧИСТВНДОХ в русскоязычной версии). Для нее нужно построить два столбца: даты выплаты и размер выплат.

Как учесть в доходности комиссию брокера и налог

Простая и эффективная доходность облигации может быть рассчитана с помощью калькулятора на сайте биржи. Но калькулятор не учитывает налоги и комиссию брокера, а эти факторы влияют на доход. Чтобы учесть в расчетах налоги, важно понимать, как работает Налоговый кодекс РФ.

1. С 2021 года с каждого купона государство будет удерживать 13 %.
2. Если вы продали облигацию дороже, чем купили, то с разницы надо заплатить налог в 13 % — его называют налогом с переоценки.
3. Если продали дешевле, чем купили, то разница уменьшает налогооблагаемую базу — уменьшает налог с купона, но только в рамках одного и того же налогового периода. Например, если убыток от переоценки получен в 2023 году, он не уменьшит налог с купона, который вы заплатили в 2022 году. Он уменьшит только налог с купона, уплаченный в 2023 году.

Теперь покажем на практике, как учитывать налоги и комиссию брокера и от чего зависит текущая доходность облигации.

Пример 2. Для расчета возьмем государственную облигацию ОФЗ 26211. Сначала рассчитаем эффективную доходность без учета налогов и комиссий. Данные для расчета возьмем из калькулятора Московской биржи. Нам нужны:

1. Цена последней сделки — 105,27 %. Вводим ее в окно «Расчет доходности по цене».
2. Цена с НКД — берем из калькулятора, она равна 107,28 % (в рублях это 1072,8 руб.).
3. Величина купона — берем из калькулятора в поле «Сумма купона», она равна 34,9 руб. (в процентах — 3,49 %).
4. Даты выплаты купонов — их можно посмотреть на navigator.raiffeisen.ru или rusbonds.ru, оба сервиса требуют регистрации.

Продолжим считать доходность облигации и учтем комиссию брокера. Для этого добавляем к цене комиссию вашего брокера. Мы возьмем для расчетов максимальную комиссию по тарифу «Активный» в Райффайзенбанке — 0,08 %. Цена облигации с учетом комиссии: 107,28 % + 0,08 % = 107,36 %.

После этого учтем налоги. Сначала налог с купона — для этого уменьшим все купонные выплаты на 13 %.

Доходность заметно снизилась, но это не окончательный результат. Теперь посмотрим, как на нее влияет убыток от переоценки. Цена покупки была 105,27 %, при погашении нам выплатят 100 %, значит, мы получим убыток от переоценки в 5,27 %, а налог с купона составит 3,49 × 0,13 = 0,4537 %. Убыток от переоценки перекрывает его, а значит, уменьшает налоговую базу в год погашения — в 2023 году. Таким образом, налог с последнего купона нам вернут, поэтому в таблице мы укажем купон без налога.

На практике убыток может быть и меньше, и тогда налог с купона не обнулится, а просто уменьшится. Или в году погашения будет две купонные выплаты, а величина убытка позволит обнулить налог по обеим. Вариантов может быть много, важно помнить, что они влияют на расчеты.

В итоге получаем доходность к погашению облигации 3,64 % вместо 4,51 %, которая указана в торговой системе. На разницу влияет срок до погашения и величина купона. Чем длиннее облигация и выше купон, тем больше будет разница между эффективной доходностью и доходностью, которую вы получите по факту.

При прочих равных лучше выбрать ту облигацию, у которой ниже величина купона.

Как посчитать доходность облигаций

Облигации — один из самых простых финансовых инструментов, но есть нюансы, которые важно знать при инвестировании. В статье расскажем, почему текущая доходность облигации не единственный критерий при выборе ценных бумаг, как выбрать между двумя облигациями, как рассчитать доходность с учетом комиссии брокера и налогов.

В мире сложилась практика, при которой доходность облигации, указанная на бирже или в интерфейсе брокера, не учитывает налога с прибыли и с купона. Покажем, насколько сильное влияние могут оказывать налоги и почему важно уметь учитывать их самостоятельно. Для этого сначала разберемся, как устроена облигация.

Как работают облигации

Облигации выпускают страны, компании, банки, субъекты стран, чтобы финансировать свою деятельность или покрыть дефицит бюджета. Если вы покупаете облигации компании, то, по сути, вы даете ей в долг, а она обязуется вернуть вам деньги в определенный срок — в дату погашения облигации, а также выплатить проценты за пользование вашими деньгами — это называется купонным доходом. Купонный доход, его периодичность, а также дата, когда вы получаете назад инвестированные деньги, зафиксированы в проспекте эмиссии — документе, который регистрируется в ЦБ. В любой момент вы можете продать облигацию, не теряя накопленных по ней процентов.

Из финансовых инструментов облигации можно сравнить с депозитами. В обоих случаях вы одалживаете деньги и получаете процентный доход. Но, в отличие от депозита, эти ценные бумаги можно продать. При этом накопленный процент вы не потеряете — его оплатит покупатель. Но нужно понимать, что если вы продаете облигацию раньше срока ее погашения, то цена может быть ниже той, что вы за нее заплатили.

Цены на облигации указываются в процентах. Если в торговой или информационной системе стоит цена 99,05, это означает 99,05 %. В деньгах это 99,05 %, умноженные на номинал облигации. Номинал рублевых облигаций обычно составляет 1000 руб., то есть в нашем примере это будет 990,5 руб. Дополнительно вы заплатите часть купонного дохода, которая накопилась с момента предыдущей выплаты, — это называется накопленным купонным доходом (НКД). Аналогично если вы решите продать облигацию, то продавец оплатит вам накопившийся к тому моменту купонный доход. Считать и проверять его не надо — за вас это сделает биржа.

Часто для удобства на сайте биржи и в интерфейсе торгового приложения брокера цены облигаций пересчитаны в рубли

Как реинвестирование влияет на доходность

Полученные купоны можно тратить или реинвестировать. Если реинвестировать, то можно получить дополнительный доход. Выбор облигации будет зависеть от того, какую стратегию инвестирования вы выберете.

Может показаться, что реинвестирование не сильно влияет на результат. Но на горизонте в 20 лет даже несколько десятых процента в год могут значительно изменить итог. Ниже — график стоимости портфеля с реинвестированием под 5 % и без него.

Вот как поведут себя инвестиции под 5 % годовых с реинвестированием и без него на горизонте 20 лет

Как рассчитать простую и эффективную доходность

Чтобы выбрать облигацию, нужно оценить ее доходность. Если вы планируете инвестировать без реинвестирования, то нужно ориентироваться на простую доходность, если с реинвестированием — то на эффективную.

Простая доходность к погашению — это как депозит без капитализации процентов: доход, который получаем за год, делим на сумму, которую инвестировали. Но на практике редко бывает, что до погашения облигации ровно год, поэтому для удобства доходность приводят к годовому значению. Рассмотрим на примере, как работает простая доходность. Для этого сравним две облигации.

Облигация 1 — цена 100 %. Через год вы получаете 100 % обратно плюс 10 % купонного дохода.

Облигация 2 — цена 100 %. Через год вы получаете 100 % обратно плюс 5 % купонного дохода каждые полгода.

Формула простой доходности в обоих случаях дает 10 % дохода. Делим10 % дохода на 100 % инвестиций и получаем простую доходность в 10 % годовых.

Но интуиция подсказывает, что второй вариант предпочтительнее — и это действительно так. Дело в том, что расчет доходности облигаций в первом случае не учитывает возможный доход от реинвестирования. Ведь вы можете вложить полученные через полгода 5 % и получить дополнительный доход.

Здесь работает общее правило: чем раньше вы получаете всю сумму дохода, тем лучше. Это как с зарплатой: ежемесячные выплаты надежнее, чем одна выплата в конце года, ведь в течение года курс доллара и инфляция могут вырасти.

Эффективная доходность к погашению предполагает, что все полученные купоны вы будете реинвестировать. Это как депозит с капитализацией процентов. Ожидаемая доходность облигации, которую вы видите на сайте биржи или в торговом терминале, это и есть эффективная доходность.

Если простая доходность разных облигаций совпадает, то выбираем ту облигацию, у которой эффективная доходность выше.

Доходность ценных бумаг всегда можно узнать с помощью калькулятора на сайте биржи или в торговом приложении брокера. Но полезно знать, как рассчитать доход по облигациям самостоятельно, чтобы учесть налоги. Покажем, как это сделать с помощью Excel.

Пример 1. В Excel для расчета эффективной доходности используется формула доходности облигации XIRR (или ЧИСТВНДОХ в русскоязычной версии). Для нее нужно построить два столбца: даты выплаты и размер выплат.

Эффективная доходность к погашению для первой облигации будет 10 %, а для второй — 10,25 %. Выбираем вторую

Как учесть в доходности комиссию брокера и налог

Простая и эффективная доходность облигации может быть рассчитана с помощью калькулятора на сайте биржи. Но калькулятор не учитывает налоги и комиссию брокера, а эти факторы влияют на доход. Чтобы учесть в расчетах налоги, важно понимать, как работает Налоговый кодекс РФ.

1. С 2021 года с каждого купона государство будет удерживать 13 %.
2. Если вы продали облигацию дороже, чем купили, то с разницы надо заплатить налог в 13 % — его называют налогом с переоценки.
3. Если продали дешевле, чем купили, то разница уменьшает налогооблагаемую базу — уменьшает налог с купона, но только в рамках одного и того же налогового периода. Например, если убыток от переоценки получен в 2023 году, он не уменьшит налог с купона, который вы заплатили в 2022 году. Он уменьшит только налог с купона, уплаченный в 2023 году.

Теперь покажем на практике, как учитывать налоги и комиссию брокера и от чего зависит текущая доходность облигации.

Пример 2. Для расчета возьмем государственную облигацию ОФЗ 26211. Сначала рассчитаем эффективную доходность без учета налогов и комиссий. Данные для расчета возьмем из калькулятора Московской биржи. Нам нужны:

1. Цена последней сделки — 105,27 %. Вводим ее в окно «Расчет доходности по цене».
2. Цена с НКД — берем из калькулятора, она равна 107,28 % (в рублях это 1072,8 руб.).
3. Величина купона — берем из калькулятора в поле «Сумма купона», она равна 34,9 руб. (в процентах — 3,49 %).
4. Даты выплаты купонов — их можно посмотреть на navigator.raiffeisen.ru или rusbonds.ru, оба сервиса требуют регистрации.

Чтобы посмотреть даты купонов по облигации ОФЗ 26211, нужно зарегистрироваться на navigator.raiffeisen.ru и выполнить поиск по «26211»

Доходность в Excel совпала с доходностью по цене последней сделки в калькуляторе биржи — 4,51 %

Продолжим считать доходность облигации и учтем комиссию брокера. Для этого добавляем к цене комиссию вашего брокера. Мы возьмем для расчетов максимальную комиссию по тарифу «Активный» в Райффайзенбанке — 0,08 %. Цена облигации с учетом комиссии: 107,28 % + 0,08 % = 107,36 %.

После этого учтем налоги. Сначала налог с купона — для этого уменьшим все купонные выплаты на 13 %.

Купонные выплаты после удержания налога уменьшились с 34,9 до 30,363 руб.

Доходность заметно снизилась, но это не окончательный результат. Теперь посмотрим, как на нее влияет убыток от переоценки. Цена покупки была 105,27 %, при погашении нам выплатят 100 %, значит, мы получим убыток от переоценки в 5,27 %, а налог с купона составит 3,49 × 0,13 = 0,4537 %. Убыток от переоценки перекрывает его, а значит, уменьшает налоговую базу в год погашения — в 2023 году. Таким образом, налог с последнего купона нам вернут, поэтому в таблице мы укажем купон без налога.

Убыток от переоценки уменьшает налоговую базу, поэтому налог с последнего купона платить не придется

На практике убыток может быть и меньше, и тогда налог с купона не обнулится, а просто уменьшится. Или в году погашения будет две купонные выплаты, а величина убытка позволит обнулить налог по обеим. Вариантов может быть много, важно помнить, что они влияют на расчеты.

В итоге получаем доходность к погашению облигации 3,64 % вместо 4,51 %, которая указана в торговой системе. На разницу влияет срок до погашения и величина купона. Чем длиннее облигация и выше купон, тем больше будет разница между эффективной доходностью и доходностью, которую вы получите по факту.

При прочих равных лучше выбрать ту облигацию, у которой ниже величина купона.

Чтобы это стало очевидным, рассмотрим еще один пример, на длинных облигациях.

Пример 3. Сравним две 10-летние еврооблигации — RUSSIA28 и RUSSIA29: одна — с низкой ценой и маленьким купоном, а вторая — с высокой ценой и большим купоном. Для начала рассчитаем эффективную доходность к погашению без учета налога. Комиссию брокера учитывать не будем, так как ее влияние на 10 годах незначительно.

Необходимые данные придется взять из нескольких источников, так как калькулятор Московской биржи для евробондов дает некорректные данные. Нам нужны:

1. Цена — 171,2 % (берем ее из navigator.raiffeisen.ru и вводим в калькулятор наRusbonds).
2. Даты выплаты купонов (берем из описания на rusbonds).
3. Размер купона — 6,375 % (берем из описания на rusbonds).
4. Сумма покупки — 1760,52 долл. (берем из калькулятора rusbonds).

Данные для расчета эффективной доходности RUSSIA28. Для RUSSIA29 — аналогично

Теперь сравним доходность еврооблигаций RUSSIA28 и RUSSIA29.

Эффективная доходность к погашению без учета налога показывает, что RUSSIA28 немного выгоднее, если инвестор планирует реинвестировать купон (2,46 % против 2,27 %) и менее выгодна, если не планирует (1,93 % против 2,11 %).

Если вы не планируете реинвестировать купон, ориентируйтесь на простую доходность

До изменений в Налоговом кодексе RUSSIA28 была одной из самых интересных на рынке еврооблигаций. Теперь посмотрим их доходность с учетом налога. На 10-летней облигации налог с купона будет удерживаться 9 лет, а убыток от переоценки учтется только в году, когда он возник, то есть в год погашения. Первый купон еще не попадает под новые правила, поэтому налог с него не удерживается.

Эффективная доходность к погашению с учетом налога показывает, что RUSSIA28 менее выгодна, чем RUSSIA29, хотя до введения налога с купона была привлекательнее при условии реинвестирования купонов

Введение налога на купон государственных еврооблигаций повлияло на инвестиционную привлекательность этих бумаг. Высокий купон, который был преимуществом, стал минусом. Высокий купон = высокий налог, а отрицательная переоценка (купили по 171,2 %, а погасили по 100 %) обнуляет налог только по последнему купону. Получается, что если не учитывать влияние налогообложения, то можно сделать неверный выбор.

Доходность облигаций

Составляя облигационный портфель, инвестор в первую очередь ориентируется на доходность облигаций, т.е. на то, какой доход на вложенную сумму он получит за время владения облигацией. В этой статье рассмотрим способы расчета доходностей купонных облигаций.

Доходность будет зависеть от инвестиционной стратегии: планирует ли инвестор держать облигацию до погашения или рассчитывает продать ее ранее срока погашения и других факторов. При определении инвестиционной стратегии необходимо также учитывать налоги.

Существует две основные группы расчета доходностей: простая (без учета реинвестирования купона) и сложная (с учетов реинвестирования купона в ту же облигацию). Доходность, чаще всего справочно указываемая в различных информационных ресурсах, в терминале quik или в мобильных приложениях брокеров – это доходность к погашению (YTM — yield to maturity) с учетом реинвестирования купонов. При этом для облигаций с переменным купоном указывается доходность к дате выплаты ближайшего известного купона, поэтому дальнейшую доходность нужно рассчитывать вручную, в зависимости от условий расчета купонов.

• текущую доходность;
• купонную доходность;
• доходность к погашению (YTM);
• доходность к оферте исходя из call- или put-опционов.

Например, облигация Сегежа Групп 001P-01R (RU000A101D13) с периодичностью 2 раза в год выплачивает купон в размере 35,40 руб с общей купонной доходностью 7,1% годовых.

Текущая доходность согласно Ф.Фабоцци * — это отношение годовой купонной ставки к рыночной цене, т.е. к расчету принимается только сумма купонов. Формула расчета текущей доходности:

Текущая доходность = годовая купон.ставка/цена

• купон 7,1%;
• дата погашения — 26.01.2023 г.;
• номинал – 1000 руб.;
• цена закрытия торгов – 96,6.

Текущая доходность = 71/966 = 7,35%

Для более точного расчета доходности кроме годовой купонной ставки целесообразно учитывать: величину брокерской комиссии за сделку, сбор за ведение счета (особенно если сделка первая в месяце), величину накопленного купонного дохода (НКД).

Доходность к погашению (часто можно встретить обозначение YTM) — это доходность, которую получит покупатель облигации, удержавший ее до погашения с учетом первоначальной стоимости облигации и всех выплат по купонам.

• НКД – 35,21;
• сумма купона – 35,4 руб.;
• брокер – Тинькофф, тариф – инвестор (выбраны как самые популярные среди начинающих инвесторов), обслуживание счета — бесплатное;
• комиссия за сделку – 0,3%;
• дюрация – 347 д.;
• количество купонных выплат до погашения облигации – 3;
• НДФЛ – 13%.

(966 + 35,21 + 0,3%*(966 + 35,21)) = 1004,21 руб.

((35,4*3) – ((35,4*3)*13%)) + 1000 = 1092,394 руб.

Исходя из всех условий доходность данной инвестиции до вычета налогов составит:

(1092,394 – 1004,21)*100/1004,21/347*365 = 9,24%.

Оферты: в случае если в условиях выпуска облигации предусмотрен call- или put-опционы, то доходность нужно считать не к дате погашения, а к дате оферты. К облигациям с офертой нужно относиться очень внимательно, поскольку в зависимости от вида оферты эмитент может изменить купон на нерыночный, например по ставке 0,1% или досрочно погасить облигацию. Информацию о наличии оферт нужно проверять не только в приложении брокера, где могут быть неточности, но и на сайте Мосбиржи www.moex.com, и в других источниках (см. нашу статью “Информационные ресурсы для владельца облигаций”).

Амортизация облигаций также будет влиять на доходность инвестора, в случае, если покупка облигаций происходила не по номиналу.

Подводя итог, заметим, что на доходность облигации и в, конечном итоге, всего облигационного портфеля влияет большое количество факторов. Тщательная оценка доходности инвестиций позволит повысить их эффективность.

Удобный справочный калькулятор доходности облигации есть на сайте Мосбиржи: https://www.moex.com/ru/bondization/calc

* Признанным авторитетом в области облигаций является Ф. Дж. Фабоцци. Желающим углубиться в теорию можно посоветовать его фундаментальный труд «Рынок облигаций. Анализ и стратегии»