Что такое pi в экономике

CFA — Критерии инвестиционного решения: индекс прибыльности (PI)

Рассмотрим показатель индекса прибыльности или доходности (PI, Profitability index) как критерий принятия инвестиционного решения, а также пример расчета и правило принятия решения для этого показателя, — в рамках изучения корпоративных финансов по программе CFA.

Индекс прибыльности, индекс доходности или индекс рентабельности (PI, Profitability Index) является приведенной стоимостью (PV) будущих денежных потоков инвестиционного проекта, разделенной на первоначальные инвестиции.

Его можно выразить следующим уравнением:

(Формула 5)

Вы можете увидеть, что PI тесно связан с NPV. PI является отношением PV будущих денежных потоков к первоначальным инвестициям, тогда как NPV является разницей между PV будущих потоков денежных средств и первоначальными инвестициями.

Если NPV положительна, PI всегда будет больше 1.0. И наоборот, когда NPV отрицательна, PI всегда будет меньше 1.0.

Правило принятия инвестиционного решения для PI заключается в следующем:

• Инвестируйте, если \( \PI > 1.0 \)
• Не инвестируйте, если \( \PI 1.0 \), это прибыльная инвестиция.

PI указывает на стоимость, которую вы получаете в обмен на одну единицу вложенной денежной единицы. Хотя показатель PI используется реже, чем NPV и IRR, он иногда используется в качестве ориентира при нормировании капитала.

В корпорациях PI обычно называют «profitability index» — индексом прибыльности или индексом рентабельности, но в правительственных и некоммерческих организациях его обычно называют «benefit-cost ratio» (BC ratio) — коэффициентом «выгоды/затраты».

Что такое Profitability Index (PI) и как его рассчитать?

PI – индекс рентабельности инвестиций, рассчитываемый для оценки целесообразности инвестиций в тот или иной проект. Этот показатель широко используется финансистами для понимания того, стоит ли инвестировать в проект с учетом всех его рисков.

Рассчитывается как отношение суммы дисконтированных денежных потоков будущих периодов к сумме инвестиций. Этапы для расчета:

1. Изначально необходимо спрогнозировать сумму денежных притоков, которые ожидаются от проекта на протяжении, например, 5 лет. В бухгалтерии они подразделяются на: операционные, инвестиционные и финансовые.

Операционными притоками считаются такие поступления, как, например:

поступления от продажи товаров и предоставления услуг;

поступления рентных платежей;

поступления и выплаты страховых компаний.

Инвестиционными притоками можно считать такие поступления, как:

поступления от продажи активов;

поступления от продажи акций и долей;

поступления в погашение займов.

Финансовыми притоками можно считать такие поступления, как

поступления от эмиссии акций и прочих фин. инструментов;

2. Далее необходимо определиться, какие оттоки будут у проекта.

Операционными оттоками считаются такие траты, как, например:

выплаты поставщикам товаров и услуг;

выплаты заработной платы работникам;

выплаты налога на прибыль.

Инвестиционные оттоки:

выплаты для приобретения активов;

выплаты по приобретению фин. инструментов или кредитование.

Финансовые оттоки:

выплаты собственникам при выкупе или погашении акций;

выплаты в погашение займов;

выплаты по аренде.

3. Следующим шагом необходимо высчитать сальдо, или разницу, между притоками и оттоками. Этот показатель будет чистым денежным потоком, который впоследствии необходимо будет дисконтировать для приведения чистых будущих поступлений к моменту начала инвестиций в проект.

4. Для того, чтобы продисконтировать чистый денежный поток, необходимо рассчитать ставку дисконтирования. Например, по модели CAPM для расчета ставки дисконтирования нужно знать следующие показатели:

— безрисковая ставка доходности, которая определяется как доходность долгосрочных государственных облигаций США. Можно брать доходность, например, 5-летних, 10-летних или 30-летних трейжерей.

— Уровень странового риска

— коэффициент бета для отрасли деятельности проекта

— рыночная ставка доходности для рынка акций страны (ERP), в которой будет действовать проект. Это и предыдущие 2 значения можно взять с сайта Асвата Дамодарана (Damodaran online) в разделе Data.

Также можно учесть премию за малый размер компании и за специфический риск компании. Обычно сумма этих премий для адекватного проекта не будет превышать 5-10%

Формула расчета ставки дисконтирования выглядит следующим образом: Безрисковая ставка + уровень странового риска + бета*ERP + премии за малый размер и за специфический риск компании.

5. Теперь же необходимо продисконтировать и сложить чистые денежные потоки, которые получились из пункта 3.

Например, чистые денежные потоки получились условно 400, 500 и 700 за 1, 2 и 3 года соответственно. Ставка дисконтирования составила, например, 20%.

Тогда необходимый показатель (NPV) рассчитывается по формуле:

400/(1+0,2) + 500/(1+0,2)^2 + 700/(1+0,2)^3 = 333.3 + 347.2 + 405.1 = 1 085,66.

6. Полученный показатель NPV нужно соотнести к сумме первоначальных инвестиций. Если соотношение получилось больше 1, то проект можно считать целесообразным. И чем больше получилось соотношение, тем более прибыльным будет считаться проект.

Больше полезной информации вы можете найти в моем телеграм канале Бизнес и статистика

Индекс рентабельности

Индекс прибыльности показывает взаимосвязь между будущими денежными потоками компании и первоначальными инвестициями путем расчета коэффициента и анализа жизнеспособности проекта, и он рассчитывается на единицу плюс деление текущей стоимости денежных потоков на первоначальные инвестиции, и он также известен как коэффициент инвестиций в прибыль как анализирует прибыль проекта.I

Формула

Программы для Windows, мобильные приложения, игры — ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале — Подписывайтесь:)

Индекс прибыльности = Текущая стоимость будущих денежных потоков / Требуемые первоначальные инвестиции

Формула выглядит очень просто. Все, что вам нужно сделать, это узнать текущую стоимость будущих денежных потоков, а затем разделить ее на первоначальные инвестиции в проект.

Однако есть и другой способ выражения PI, а именно чистая приведенная стоимость. NPVNPVЧистая приведенная стоимость (NPV) оценивает прибыльность проекта и представляет собой разницу между приведенной стоимостью притока денежных средств и приведенной стоимостью оттока денежных средств за период времени проекта. Если разница положительна, проект прибыльный; в противном случае это не так. Читать далее метод также является хорошей мерой, чтобы рассмотреть, прибыльны ли какие-либо инвестиции или нет. Но в данном случае идея состоит в том, чтобы найти соотношение, а не количество.

Давайте посмотрим на PI, выраженный через чистую текущую стоимость –

Индекс прибыльности = 1 + (чистая приведенная стоимость / требуемые первоначальные инвестиции)

Если мы сравним обе эти формулы, они обе дадут один и тот же результат. Но это просто разные способы взглянуть на PI.

Как интерпретировать индекс прибыльности?

• Если индекс больше 1, тогда инвестиции достойны, потому что тогда вы можете заработать больше, чем вложили. Поэтому, если вы найдете какую-либо инвестицию, PI которой больше 1, продолжайте и инвестируйте в нее.
• Если индекс меньше 1, тогда лучше отступить и поискать другие возможности. Потому что, когда PI меньше 1, это означает, что вы не вернете вложенные деньги. Зачем вообще инвестировать?
• Если индекс равен 1, то это индифферентный или нейтральный проект. Вы не должны инвестировать в проект до тех пор, пока не посчитаете его лучше других проектов, доступных в течение периода. Если вы обнаружите, что PI всех других проектов отрицательный, рассмотрите возможность инвестирования в этот проект.

Рассчитать индекс рентабельности

Компания N Enterprise решила инвестировать в проект, первоначальные инвестиции в который составят 100 миллионов долларов. Пока они размышляли, стоит ли инвестировать в это дело, они обнаружили, что текущая стоимость будущего денежного потока этого проекта составляет 130 миллионов долларов. Это хороший проект для инвестиций в первую очередь? Рассчитайте индекс прибыльности, чтобы доказать это.

• PI = Текущая стоимость будущего денежного потока / Требуемые первоначальные инвестиции
• PI = 130 миллионов долларов США / 100 миллионов долларов США.
• ПИ = 1,3

Мы будем использовать другой метод для расчета индекса прибыльности.

• Формула PI = 1 + (Чистая приведенная стоимость / Требуемые первоначальные инвестиции)
• ПИ = 1 + [(Present Value of Future Cash Flow – Present Value of Cash Outflow)/ Initial Investment Required]
• ПИ = 1 + [(US $130 million – US $100 million)/ US $100 million]
• ПИ = 1 + [US $30 million / US $100 million]
• ПИ = 1 + 0,3
• ПИ = 1,3

Таким образом, в обоих случаях PI равен 1,3. Это означает, что это отличное предприятие для инвестиций. Но компании также необходимо рассмотреть другие проекты, где PI может быть больше 1,3. В этом случае компания должна инвестировать в проект, который имеет больше PI, чем этот конкретный проект.

Допустим, компания ABC инвестирует в новый проект. Их первоначальные инвестиции составляют 10000 долларов США. А вот и приток денежных средств на ближайшие 5 лет –

ГодДенежный поток (в долларах США)0-10001400024000340004200052000

• Нам нужно рассчитать индекс доходности и выяснить, достоин ли этот проект их вложений или нет.
• Итак, мы можем узнать текущую стоимость будущих денежных потоков двумя способами. Во-первых, мы можем вычислить, сложив все приведенные значения будущих денежных потоков. Денежные потоки Денежные потоки — это сумма денежных средств или их эквивалентов, созданных и потребленных компанией за определенный период. Это оказывается предпосылкой для анализа силы бизнеса, прибыльности и возможностей для улучшения. читать далее, а во-вторых, относительно более простой способ — выяснить дисконтированный денежный поток каждый год.

Итак, мы воспользуемся вторым подходом и добавим еще один столбец в приведенный выше отчет, и это будут дисконтированные денежные потоки —

ГодДенежный поток (в долл. США) Дисконтированный денежный поток (в долл. США)0-1000–140003636,36240003305,78340003005,26420001366,02520001241,84

Теперь вы можете задаться вопросом, как мы получили эти цифры под заголовком дисконтированные денежные потоки. Мы просто взяли отдельные приведенные значения будущих денежных потоков. Например, в первый год будущий денежный поток составляет 2000 долларов, стоимость капитала — 10%, а число года — 1. Таким образом, расчет будет таким:

• PV = FV / (1+i) ^ 1
• PV = 4000 / (1+0,1) ^ 1
• ПВ = 4000/1,1
• PV = 3636,36

Мы нашли все приведенные выше дисконтированные денежные потоки, используя один и тот же метод. Изменилась только стоимость капитала за счет увеличения количества лет.

Теперь займемся расчетами индекса рентабельности.

ГодДенежный поток (в долл. США) Дисконтированный денежный поток (в долл. США)0-1000–140003636,36240003305,78340003005,26420001366,02520001241,84Итого (PV будущих денежных потоков) =12555,26

Теперь подставляя значения в формулу PI, мы получаем –

Формула PI = PV будущих денежных потоков / необходимые первоначальные инвестиции

PV будущих денежных потоков 12555,26 Требуемые первоначальные инвестиции 10000ПИ1,26

Мы также будем использовать метод NPV, чтобы проиллюстрировать то же самое, чтобы мы могли понять, пришли ли мы к правильному выводу или нет, и мы также узнаем, как рассчитать NPV.

Чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость, нам нужно сложить все дисконтированные денежные потокиДисконтированные денежные потокиАнализ дисконтированных денежных потоков — это метод анализа текущей стоимости компании, инвестиций или денежных потоков путем приведения будущих денежных потоков к временной стоимости денег. . Этот анализ оценивает текущую справедливую стоимость активов, проектов или компаний, принимая во внимание многие факторы, такие как инфляция, риск и стоимость капитала, а также анализируя будущие результаты деятельности компании. Узнайте больше, а затем вычитаете необходимые первоначальные инвестиции.

Таким образом, чистая приведенная стоимость в этом случае будет = (6277,63 долл. США – 5000 долл. США) = 1277,63 долл. США.

Используя метод NPV, мы теперь можем рассчитать индекс прибыльности (PI) –

• Формула PI = 1 + NPV / Требуемые первоначальные инвестиции
• ПИ = 1 + 1277,63/5000
• ПИ = 1 + 0,26
• ПИ = 1,26

Из приведенного выше расчета мы можем прийти к выводу, что компании ABC следует инвестировать в проект, поскольку PI больше 1.

Ограничения

Даже если PI широко используется для проведения анализа затрат и результатов, PI не лишен недостатков. Поскольку каждая хорошая сторона имеет свои ограничения, у PI также есть несколько ограничений.

• Во-первых, это оценка будущих денежных потоков. Поскольку прогнозы не всегда точны, всегда есть вероятность того, что ожидаемые будущие денежные потоки в прогнозах могут резко отличаться от реальных.
• PI двух проектов может быть одинаковым, даже если первоначальные инвестиции и доход совершенно разные. Таким образом, в этом случае лучший метод, чтобы решить, инвестировать ли в проект или нет, — это метод чистой приведенной стоимости (NPV).

В конечном счете

PI — отличный показатель, который можно использовать, когда вам нужно решить, нужно ли вам инвестировать во что-то или нет. Если у вас есть компания и у вас ограниченный бюджет, эта метрика поможет вам решить, стоит ли вам инвестировать в новый проект или нет.

Видео об индексе прибыльности

Рекомендуемые статьи

Это руководство о том, что такое индекс прибыльности и его определение. Здесь мы рассмотрим, как интерпретировать индекс прибыльности, а также на практических примерах проектов. Вы можете узнать больше из следующих статей о корпоративных финансах:

• Формула ИНДЕКСФормула ИНДЕКСФункция ИНДЕКС в Excel помогает извлечь значение ячейки, которое находится в пределах заданного массива (диапазона) и на пересечении указанных номеров строки и столбца.Подробнее
• Формула индекса прибыльностиФормула индекса прибыльностиИндекс прибыльности рассчитывается путем деления приведенной стоимости всех будущих денежных потоков проекта на первоначальные инвестиции в проект. Индекс прибыльности = PV будущих денежных потоков / Первоначальные инвестиции подробнее
• Точка равновесия
• MIRR в ExcelMIRR В ExcelMIRR или (модифицированная внутренняя норма доходности) в Excel — это встроенная финансовая функция для расчета MIRR для денежных потоков, поставляемых с периодом. Он принимает первоначальные инвестиции, процентную ставку и проценты, полученные от заработанной суммы, и возвращает MIRR.Подробнее

Программы для Windows, мобильные приложения, игры — ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале — Подписывайтесь:)

Что такое индекс доходности?

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).

Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.

Индекс доходности: формула расчета прибыльности инвестиций

Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.

В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.

Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом. Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала.

Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный».

В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени. В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот.

По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:

• риски,
• оборачиваемость капитала,
• ликвидность приобретаемых активов,
• перспективность проекта.

Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций. В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.

Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.

Как рассчитать индекс доходности

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

• PI – индекс доходности инвестиций;
• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
• CI – величина вложенного капитала.

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%. Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
• i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
• N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
• Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
• R – дисконтная ставка.

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери. После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета. Исходные данные:

• Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
• Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
• Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
• Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
• Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
• Дисконтная ставка – 18%.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз. Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала.

Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный. Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

1. PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
2. PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
3. PI < 1. У каждого финансиста свое нормативное значение индекса прибыльности, но если расчет дает результат меньше единицы, это означает одно – убыточность деятельности. Денежный поток, инициируемый инвестициями, настолько скуден, что не покрывает вложений.

По своей сути PI – норма прибыли инвестора плюс единица. Для его расчета целесообразно использовать программу EXEL или онлайн-калькулятор.

Дисконтированный индекс доходности (DPI)

Индекс прибыльности инвестиций PI, рассмотренный выше, предусматривает единовременность вложения, то есть финансирование единым траншем в первый период сразу всей суммы. В реальной жизни такая ситуация встречается редко.

Обычно, имеет место поэтапное предоставление средств для данного проекта. Именно по этой причине возникает необходимость в расчете дисконтированных затрат. Усложнение задачи влечет изменение формулы:

• DPI – дисконтированный индекс доходности;
• i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
• N – продолжительность реализации проекта в (годах или месяцах);
• Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая также входящим денежным потоком;
• R – дисконтная ставка;
• CI – величина вложенного капитала.

Из формулы видно, что числитель не претерпел изменений – его приведение к актуальным условиям заложено в исходной формуле. В знаменателе дисконтируются вложенные средства. Это означает учет продолжительности отвлечения денег.

DPI позволяет рассматривать эффективность инвестирования с двух сторон. Можно установить барьерное значение ставки, ниже которой значение не должно опускаться, либо оперировать сроком окупаемости, равным предельному сроку реализации.

Максимальная продолжительность N вычисляется, исходя из равенства DPI единице, математическим или графическим методом. Применение показателя дисконтированного индекса доходности, в ряде случаев затруднено из-за сложностей, возникающих при прогнозировании важнейших параметров формулы:

1. Сумм входящих финансовых потоков. Никто не способен достоверно предсказать коммерческий успех проекта. Ему могут препятствовать недостаточные объемы сбыта, микроэкономические факторы, изменения законодательства и налоговой политики, сезонность продаж, внезапный рост цен на сырье и т. д.
2. Уровня допустимой нормы дисконта. Она зависит от ставки рефинансирования ЦБ и появления альтернативных объектов, более привлекательных для инвестирования.

Для удобства сравнения методов будут использованы исходные данные ранее рассмотренного примера, дополненные графиком инвестиционных траншей:

• Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
• Период реализации проекта N – 3 года.
• Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
• Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
• Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
• Дисконтная ставка – 18%.
• Сумма инвестиций за первый год – 1 млн руб.
• Сумма инвестиций за второй год – 600 тыс. руб.
• Сумма инвестиций за третий год – 400 тыс. руб.

Результаты расчетов и сравнение PI c DPI, подтверждают, что поэтапное выделение траншей выгоднее для инвестора, чем единоразовая выплата всей суммы.

Следует также отметить, что расчет DPI по отдельным i-периодам может давать отрицательные значения. В начале, суммы вложенных средств, как правило, значительно превышают получаемые доходы. Это объясняется необходимостью закупки дорогостоящего оборудования, затратами на коммерческое продвижение, обучение персонала и прочими неизбежными издержками.

Ближе к завершению процесса инвестирования ситуация меняется на противоположную: финансирование снижается, а прибыли извлекается больше. DPI демонстрирует итоговый экономический эффект.

Применение показателя индекса доходности

В данной статье мы рассмотрим еще один показатель эффективности проекта, широко использующийся для поддержки выбора альтернативных инвестиционных решений. Это индекс доходности. Настоящий показатель, как и другие критерии исторически сложившейся группы параметров, теснейшим образом связан с NPV, являясь его производным. Чистая текущая стоимость, имея неоспоримые достоинства, тем не менее, не позволяет увидеть степень эффективности инвестиций. Поэтому вполне логично рядом возник относительный оценочный параметр – PI.

Логика относительной оценки эффективности

Напомним основные постулаты эффективности инвестиционных задач. Импульс к генерации денежных потоков проекта придают вложения и сопутствующая им организация. Эти потоки должны соответствовать условию достаточности для возврата инвестиций и дополнительно ожидаемой отдачи.

Базовая методика оценки основана на применении группы показателей, которые делятся на статические и динамические критерии. Последние показатели учитывают временную стоимость денег. Ниже вашему вниманию предлагается классификационная схема показателей оценки, о которых мы ведем речь.

Помимо позиции динамичности показатели также различаются с точки зрения абсолютных значений эффективности и сравнительной (относительной) ее оценки. Индекс доходности как раз служит задаче сравнивания одного инвестиционного проекта с другим за счет относительной природы применяемого в нем метода.

Показатель по своей экономической сущности характеризует уровень роста доходности на каждый рубль производимых инвестиций.

Основными вариациями названия рассматриваемого показателя являются:

• Profitability index (PI);
• индекс доходности;
• индекс рентабельности.

Критерий целесообразности инвестиционного вложения удовлетворяется значением PI выше 1,0, что одновременно характеризует показатель NPV, превышающий нулевое значение.

Метод позволяет рассчитать индекс рентабельности инвестиций и на его основе выполнить отбор и упорядочение независимых мероприятий в условиях бюджетных ограничений на капитальные вложения и дополнительные источники.

PI нивелирует недостаток чистой текущей стоимости, затрудняющий объективную оценку в условиях сравнения проектов с отличающимися инвестиционными издержками при одинаковом NPV. Проиллюстрируем описанную ситуацию, для которой далее приведен небольшой пример.

В связи с представленным примером зададимся вопросом: для какого из вариантов цена ошибки, связанной с планированием денежных потоков или ставкой дисконтирования, выше? Очевидно, что чем меньше масштаб денежных оборотов, тем большее влияние оказывает ошибка (вариант В).

Поэтому, вполне естественно возник метод расчета индекса рентабельности инвестиций, учитывающий отношение дисконтированных чистых денежных потоков к сумме совокупного вложения.

Формулы расчета PI

Как мы уже определились, индекс доходности инвестиций можно рассчитать в виде отношения чистой дисконтированной стоимости потоков наличности NCF или просто CF всех шагов периода проекта к инвестициям.

Под инвестициями мы будем понимать стартовые вложения капитала или всю их совокупность, если процесс вложений занимает длительный период и захватывает не один интервал времени. Мы сразу говорим о том, что рассматриваем исключительно дисконтированный индекс доходности, т.е. динамический вариант показателя.

Выше представлена формула PI для случая, когда инвестиции совершены на старте инвестиционного проекта, и дисконтировать их значение нет необходимости.

Вариантов таких формул несколько, а суть одна: мы выясняем, сколько чистого денежного потока возникло с учетом изменения стоимости ДС на 1 рубль произведенных капитальных вложений. Показатель, равный 1,0, обязательно требует дополнительного анализа проекта.

Если PI>1,0, то вложение эффективно, при этом, сравнивая несколько проектов, предпочтение, естественно, следует отдать мероприятию, для которого индекс доходности инвестиций выше.

Далее вашему вниманию предлагается формула расчета значения PI для случая, когда инвестиции производятся в несколько итераций, захватывая несколько временных интервалов. Для того чтобы грамотно использовать формулы, необходимо помнить традиционную структуру Cash Flow.

Она состоит из локальных частей потока наличности, отвечающих за операционную, финансовую и инвестиционную деятельности в составе оборота ДС компании. Параметр числителя CFi можно рассчитать с двух точек зрения. Первая позиция основана на понятии экономической прибыли (после уплаты установленных законом налогов).

Показатель NCF (Net Cash Flow) можно рассчитать косвенным способом, прибавив к чистой прибыли амортизационные отчисления и иные неденежные расходы. Вторая точка зрения на вопрос расчета CFi опирается на прямой метод расчета.

Сложив вместе Cash Flow по трем видам движения наличности в результате инвестиционного проекта, мы получим NCFi. Из этой величины для целей расчета CFi следует вычесть размер производимых инвестиций и дивидендов, запланированных к выплате в связи мероприятием.

Пример расчета PI

Дисконтированный индекс доходности лучше всего проиллюстрировать на примере решения по составу инвестиционного бюджета компании, в который должен быть включен ограниченный набор проектов, соответствующих ряду условий.

Среди таких условий одним из главенствующих часто является доходность инвестиций. Рассмотрим пример расчета данного показателя для ситуации, когда общий бюджет ограничен суммой в 130.000 млн. рублей.

После первичного отбора через процедуру бизнес-планирования прошло 9 проектов. Пример предусматривает, что все они соответствуют критерию NPV>0. Составим таблицу значений сумм инвестиционных вложений, приведенных по принятой ставке дисконтирования, и соответствующих приведенных поступлений средств для всех временных интервалов. Для каждой задачи рассчитаем индекс доходности инвестиций и произведем ранжирование проектов по критерию PI.

Под приведенными поступлениями в данном случае понимаются как раз NCF за вычетом инвестиционных затрат и дивидендов, связанных с проектом. На основе выполненного рейтинга по PI произведем набор проектов в портфель до тех пор, пока бюджет в 130.000 млн. рублей не будет достигнут. Таких мероприятий оказалось четыре, а совокупный NPV составил значение в 68.850 млн. рублей (194.320-125.470).

В завершение настоящей статьи отметим достоинства и недостатки показателя PI для оценки эффективности. Как мы успели заметить, применение метода индекса рентабельности актуально для формирования тактического и стратегического портфелей инвестиционных решений компании.

Если же мы сравниваем два альтернативных проекта, имеющих равный NPV, то для правильных выводов без применения относительного параметра не обойтись. Среди недостатков стоит отметить некорректность оценки взаимоисключающих задач и высокую чувствительность к масштабности проектов. Однако как производный, дополняющий показатель PI весьма удобен и полезен.

Что характеризует индекс по доходности и как рассчитать его формулу

Инвестор, прежде чем вкладывать средства в какое-либо предприятие, стремится проанализировать, какая прибыль может быть получена в результате. К числу параметров, посредством которых оцениваются перспективы развития бизнес-проекта, относится PI — индекс доходности. Термин имеет несколько названий — Present value index или прибыльности, DPI или рентабельности.

Понятие рентабельности или индекса доходности

Рентабельность проекта обозначает его прибыльность. С помощью этого показателя оценивают потенциальную доходность любого бизнеса. На практике понятие рентабельности широко применяют для оценки экономического состояния предприятия, конкурентоспособности выпускаемой продукции или оказываемых услуг.

Для этого отдельный вид продукции сравнивают с таковым у конкурирующих компаний или с другим видом товара, выпускаемого предприятием.

Этот индекс, как показатель, является универсальным. С его помощью можно сравнивать эффективность и прибыльность проектов различного масштаба. Если выразить индекс как понятие в числах, оно отобразит цифру чистой прибыли, делённую на количество затраченных ресурсов. Поэтому возникло понятие — рентабельности вложенного капитала или, простыми словами, доходности.

Индекс рентабельности инвестпроекта: методика и формулы

Profitability Index для оценки инвестиций задействую, оценивая относительную доходность различных вложений средств. Рассчитать его величину можно с помощью матформулы:

NPV это чистая стоимость входящих инвестпотоков в реальном времени в рублях. I — величина вкладов в инвестпроект в рублях. Для инвестиций Индекс по доходности используют при оценке относительной отдачи предназначенных для идеи финансов. Если вливания капитала в крупный бизнес-проект разнесены на длительный период, в формулу вводится величина дисконтирования по средней норме отдачи за год.

Значение показателей индекса по доходности

Рассчитывать индекс доходности нужно, чтобы определить возможную эффективность от инвестиции в конкретный бизнес-проект, и успешно ли составлен бизнес-план. Чем выше цифра индекса рентабельности для вложений, тем больший доход способна принести идея в перспективе. Результаты анализа полученных данных характеризуются следующим образом:

• Когда значение индекса прибыльности получается менее 1, проект признается не доходным, и делать дальнейшие вливания нецелесообразно.
• Когда индекс равен единице, считается, что финансовые потоки будут равны прибыли от проекта. Для этого случая возможен запуск бизнес-процессов, но требуется его существенная доработка.
• Если показатель индекса доходности превышает единицу, такой бизнес-план признается перспективным и принимается к рассмотрению.
• Если сравниваются 2 показателя от 2 разных планов, к работе принимается тот, у которого выше значение индекса. Считается, что он обладает большим потенциалом к получению прибыли.

Роль индекса по доходности в оценке бизнес-плана

Любой бизнес-план требует проведения серии расчётов в финансовой части. Здесь учитывается несколько главных показателей. На их основании судят о пригодности проекта к воплощению в жизнь. К числу показателей относятся:

Чтобы бизнес-план был принят и одобрен, необходимо, чтобы чистая дисконтированная прибыль была выше 0, а время окупаемости проекта было минимальным. Оценить ставку дисконта можно разными способами.

Если планируется вложить кредитные деньги, то минимальной величиной дисконтирования должна быть процентная ставка по кредиту. Здесь полученная прибыль позволит покрыть расходы. Иначе инвестору гораздо выгоднее направить финансы на счёт в банковское учреждение и не рисковать ими в инвестпроектах.

Если же инвестиции проводятся из собственных финансов, ставка доходности вложений должна равняться или быть большей, чем уровень уже имеющейся доходности бизнесмена. Кроме того, цифра ставки дисконтирования нужна меньшей величины налога на прибыль с имеющегося капитала.

Исходя из этих факторов, проводить оценку рентабельности предприятия всегда нужно по нескольким параметрам — индексу доходности, дисконтной ставке и текущей стоимости всех инвестиций. Определение индекса доходности требуется проводить не только перед принятием бизнес-проекта в момент выбора, но и в ходе реализации и после завершения.

Большое значение имеет и величина, обратная индексу. Она называется сроком окупаемости для инвестиций (РР — Pay-Back-Period). Этот показатель позволяет определить, как скоро инвестор получит доход от вложения своего капитала.

В России доходы от инвестиционных проектов можно ожидать спустя 3 года. Это связано с особенностями экономических процессов в стране. Для кредитных средств предельным сроком окупаемости считается 5 лет. В странах с развитой экономикой период составляет 7 лет.

Расчёт доходности в таблице Excel

Один из наиболее простых способов расчёта индекса — оценка с помощью Excel. Ее использует большинство инвесторов, так как она отличается простотой, высокой точностью и скоростью операций. С помощью таких таблиц можно подсчитать дисконтированные расходы и прибыль.

Разработано 2 варианта расчётов доходности. Первый из них отличается простым алгоритмом для индекса:

• финансовый поток определяется с помощью формулы CF = С8-D8;
• дисконтированный финансовый поток рассчитывается Е8/(1+ (1+$C4 $)) А8;
• чистый дисконтированный финансовый поток вычисляется как (F8: F16)—B7;
• с помощью отношения F17/B7 можно вычислить индекс прибыльности.

Для доходности существует второй вариант — более сложный. В нем используется встроенная формула, которая помогает рассчитывать параметры, необходимые для определения дисконтированной прибыли.

Достоинства и проблемы показателя доходности

Индекс доходности даёт вкладчику большое количество преимуществ. Можно сравнивать несколько инвестпроектов различных по объёму вложений. Показатель позволяет также применять ставку дисконтирования к инвестидеям, когда трудно прогнозировать и формализовать часть данных.

Формулы для обработки довольно просты и не требуют установки дополнительного программного обеспечения. Достаточно внести все исходные в таблицу Excel. Не всегда получается спрогнозировать уровень влияния различных факторов на финпотоки. Для некоторых идей норму дисконта бывает сложно вычислить.

Это касается и расчёта планируемых финпотоков. Стабильность финансовых поступлений обусловлена несколькими внешними факторами. Среди них ведущую роль играют ключевая ставка Центробанка, затраты на приобретение материалов и сырья, а также объёмы реализации готовой продукции.

Немаловажную роль играет также действующая финансовая политика компании, и какая экономическая обстановка на тот или иной момент наблюдается в государстве. Все эти факторы оказывают непосредственное влияние на ставку дисконта, следовательно, доходность.

Спрогнозировать их бывает не всегда легко. Чем больше предполагаемый срок жизни проекта, тем выше неопределённость при расчётах. В качестве примера можно привести наложение санкций на некоторые российские предприятия, что негативно отразилось на их экономическом состоянии.

Таким образом, при внешней простоте расчётов по формуле индекса доходности могут возникать неожиданные затруднения, снижающие точность показателя.